http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4012 (题目链接)
题意
一棵树，每条边有正边权，每个点的点权非负。若干组询问，强制在线，每次查询点权在范围${[L,R]}$之间的点到某一点${U}$的距离和。
Solution
这道题做法很多啊。动态树分治。
按照套路，我们存下每个重心的子树到这个重心的距离之和，以及每个重心的子树到这个重心的父亲的距离之和。这两个东西按照点权排序后用一个数组存起来并处理成前缀和，然后每次询问区间${[L,R]}$，我们只需要在子树中二分查找即可。
细节
样例很强啊，过了样例即可AC。当然记得开LL
代码
// bzoj4012
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 1ll<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=200010;
int n,head[maxn],a[maxn],par[maxn],len[maxn],bin[30];
int L,R,U,Q,A; struct edge {int to,next,w;}e[maxn<<1];
struct data {
int num;LL w;
friend bool operator < (const data a,const data b) {
return a.num<b.num;
}
};
vector<data> c[maxn],t[maxn]; namespace LittleTrick {
int fa[maxn][30],deep[maxn],cnt;
LL d[maxn]; void link(int u,int v,int w) {
e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,head[v],w};head[v]=cnt;
}
void dfs(int x) {
for (int i=1;i<=20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0]) {
deep[e[i].to]=deep[x]+1;
d[e[i].to]=d[x]+e[i].w;
fa[e[i].to][0]=x;
dfs(e[i].to);
}
}
int lca(int x,int y) {
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (bin[i]&t) x=fa[x][i];
for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return x==y ? x : fa[x][0];
}
LL dis(int x,int y) {
return d[x]+d[y]-2*d[lca(x,y)];
}
}
using namespace LittleTrick; namespace NodeDivide {
int size[maxn],f[maxn],vis[maxn],sum,Dargen; void caldargen(int x,int fa) {
size[x]=1,f[x]=0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) {
caldargen(e[i].to,x);
size[x]+=size[e[i].to];
f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);
}
f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
if (f[x]<f[Dargen]) Dargen=x;
}
void caldeep(int x,int fa,int p) {
c[p].push_back((data){a[x],dis(x,p)});
t[p].push_back((data){a[x],par[p] ? dis(x,par[p]) : 0});
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) caldeep(e[i].to,x,p);
}
void work(int x) {
vis[x]=1;
t[x].push_back((data){-1,0});t[x].push_back((data){inf,0}); //方便二分查找，不用特判了
c[x].push_back((data){-1,0});c[x].push_back((data){inf,0});
caldeep(x,0,x);
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!vis[e[i].to]) {
Dargen=0;sum=size[e[i].to];
caldargen(e[i].to,x);
par[Dargen]=x;
work(Dargen);
}
sort(t[x].begin(),t[x].end());len[x]=t[x].size();
sort(c[x].begin(),c[x].end());len[x]=c[x].size();
for (int i=1;i<len[x];i++) t[x][i].w+=t[x][i-1].w;
for (int i=1;i<len[x];i++) c[x][i].w+=c[x][i-1].w;
}
void Init() {
f[Dargen=0]=inf;sum=n;
caldargen(1,0);
work(Dargen);
}
}
using namespace NodeDivide; namespace Query {
int Lower_bound(int x) {
int l=0,r=len[x],res;
while (l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if (c[x][mid].num<L) res=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return res;
}
int Upper_bound(int x) {
int l=0,r=len[x],res;
while (l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if (c[x][mid].num<=R) res=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return res;
}
LL query(int x,int tag) {
LL d1=dis(x,U),res=0;
LL l=Lower_bound(x),r=Upper_bound(x);
res+=(c[x][r].w-c[x][l].w)+(r-l-tag)*d1;
res-=(t[x][r].w-t[x][l].w);
if (!par[x]) return res;
return res+query(par[x],r-l);
}
}
using namespace Query; int main() {
bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
scanf("%d%d%d",&n,&Q,&A);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int u,v,w,i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
link(u,v,w);
}
dfs(1);
Init();
LL ans=0;
for (int a,b,i=1;i<=Q;i++) {
scanf("%d%d%d",&U,&a,&b);
if (i==1) L=min(a%A,b%A),R=max(a%A,b%A);
else L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A);
printf("%lld\n",ans=query(U,0));
}
return 0;
}