Bzoj1195 [HNOI2006]最短母串 [状态压缩]

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Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

HINT

Source

AC自动机+BFS：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6445516.html

状压DP+神(bao)奇(li)预处理

先找出所有被其他串包含的串并扔掉（显然）

暴力预处理出每两个串连接起来，公共部分的长度。

进行状压DP，暴力储存每个状态对应的字符串。

在所有的11111...的最终状态中，暴力找出字典序最小的那个

是不是很神(bao)奇(li)？

不知道为何，用strcmp会TLE（也可能是别的处理不到位），各处优化了一下，手写了比较函数，终于过了

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 using namespace std;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 const int mxn=;

 int n;

 struct bind{

     char s[];

     int len;

     bool operator < (const bind y) const {

         if(len!=y.len)return len<y.len;

         for(int i=;i<len;i++)

             if(s[i]!=y.s[i])return s[i]<y.s[i];

         return ;

     }

 }f[<<][],s[];

 int c[][];

 bool ban[mxn];

 bool ovl(int i,int j){//判断能否覆盖

     if(s[i].len<s[j].len)return ;

     char *p=strstr(s[i].s,s[j].s);

     if(p==NULL)return ;

     return ;

 }

 int clc(int x,int y){//统计共用串长度

     bool flag=;

     for(int i=max(,s[x].len-s[y].len);i<s[x].len;i++){

         flag=;

         for(int j=i;j<s[x].len;j++)

             if(s[x].s[j]!=s[y].s[j-i]){flag=;break;}

         if(flag)return s[x].len-i;//--1

     }

     return ;

 }

 bind merge(int S,int u,int v){//字符串合并

     bind tmp=f[S][u];

     strcat(tmp.s,s[v].s+c[u][v]);

     tmp.len=f[S][u].len-c[u][v]+s[v].len;

 //    printf("merge:%d %d %d :%d\n",S,u,v,tmp.len);

     return tmp;

 }

 void Dp(){

     int i,j,ed=(<<n)-;

     for(i=;i<=ed;i++)

         for(j=;j<n;j++)f[i][j].len=INF;//init

     for(i=;i<n;i++)f[<<i][i]=s[i];

     for(i=;i<=ed;i++){

         for(j=;j<n;j++){

             if((i>>j)&)

                 for(int k=;k<n;k++){

                     if((i>>k)&)continue;

                     bind tmp=merge(i,j,k);

                     if(tmp<f[i|(<<k)][k])f[i|(<<k)][k]=tmp;

                 }

         }

     }

 }

 int main(){

     int i,j;

     scanf("%d",&n);

     for(i=;i<n;i++)scanf("%s",s[i].s),s[i].len=strlen(s[i].s);

     for(i=;i<n;i++)

         for(j=;j<n;j++)

             if(i!=j && ovl(i,j) && !ban[i])ban[j]=;

     int cnt=;

     for(i=;i<n;i++)if(!ban[i])s[cnt++]=s[i];

     n=cnt;

     for(i=;i<n;i++)

         for(j=;j<n;j++)

             if(i!=j)c[i][j]=clc(i,j);

     Dp();

     int ans=,ed=(<<n)-;

     for(i=;i<n;i++)

         if(f[ed][i]<f[ed][ans])ans=i;

     printf("%s",f[ed][ans].s);

     return ;

 }

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