·引 对数组的认知
在c语言中，我们经常使用的一个结构便是数组，在最开始学习数组的时候，它被描述成这样（以一维二维数组为例）：
一维数组是若干个数连续排列在一起的集合，我们可以通过0-N的标记（N为数组的长度）来访问每一个元素。
二维数组则是一维数组的集合。
所以在最开始我们对二维数组的概念是这样的：
然后推而广之到三维数组
很合理的，我们通过**空间结构**去类比数组的一维与二维，那么问题来了，在计算机当中它又是怎么“类比”这些数组的呢？
我们先看一些代码
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a[5][5];
for(int i=0,num=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++,num++)
a[i][j]=num;
for(int i=0;i<5;i++){
for(int j=0;j<5;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\na[ 1][ 1]=%2d %p\n",a[1][1],&a[1][1]);
printf("a[ 1][ 2]=%2d %p\n",a[1][2],&a[1][2]);
printf("a[ 1][ 3]=%2d %p\n",a[1][3],&a[1][3]);
}
``` ```
运行结果：
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 a[ 1][ 1]= 6 000000000062FDE8
a[ 1][ 2]= 7 000000000062FDEC
a[ 1][ 3]= 8 000000000062FDF0
这个结果是显而易见的，而通过对地址的观察，我们发现每两个相邻的数其间距为4个字节，也验证了我们认为它是连续的这一认知。而按照约定进行访问也是我们一般的使用方法。
· 扩展
接下来我们将输出本部分替换成以下代码
//这里我们将研究标记如果使用负数将会是什么情况
printf("a[ 0][ 0]=%2d %p\n",a[0][0],&a[0][0]);
printf("a[ 0][-1]=%2d %p\n",a[0][-1],&a[0][-1]);
printf("a[-1][ 0]=%2d %p\n",a[-1][0],&a[-1][0]);
printf("a[-1][-1]=%2d %p\n",a[-1][-1],&a[-1][-1]);
```
一次运行实例
```
a[ 0][ 0]= 0 000000000062FDD0
a[ 0][-1]= 0 000000000062FDCC
a[-1][ 0]= 0 000000000062FDBC
a[-1][-1]= 0 000000000062FDB8
```
或者我们再对a[4][4]进行越界研究，代码： ```
printf("a[ 4][ 4]=%2d %p\n",a[4][4],&a[4][4]);
printf("a[ 4][ 5]=%2d %p\n",a[4][5],&a[4][5]);
printf("a[ 5][ 4]=%2d %p\n",a[5][4],&a[5][4]);
printf("a[ 5][ 5]=%2d %p\n",a[5][5],&a[5][5]);
```
一次运行实例 ```
a[ 4][ 4]=24 000000000062FE30
a[ 4][ 5]= 0 000000000062FE34
a[ 5][ 4]= 5 000000000062FE44
a[ 5][ 5]=25 000000000062FE48
```
实际上这些结果是恰恰符合我们的预期的，因为他们使用的下标超出了数组范围，所以自然访问到了数组外内存中的数，这些数是大部分是随机的。
就像这样
但是对于以下这些代码：
```
printf("a[ 1][ 0]=%2d %p\n",a[1][0],&a[1][0]);
printf("a[ 1][-1]=%2d %p\n",a[1][-1],&a[1][-1]);
printf("a[ 1][-2]=%2d %p\n",a[1][-2],&a[1][-2]);
```
其输出结果为
```
a[ 1][ 0]= 5 000000000062FDE4
a[ 1][-1]= 4 000000000062FDE0
a[ 1][-2]= 3 000000000062FDDC
```
考虑之前的类比，这样的结果显然是不合理的，因为如果是二维结构，那么我们所输出的结果应该为一个内存中的随机值，但是根据观察原数组：
```
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
```
我们恰恰可以发现它a[1][-1]与a[1][-2]输出的恰恰是a[0][4]与a[0][3]的内容。也就是说我们退回了上一行
其实这些问题的答案在观察数组的地址时就能找到答案：
000000000062FDE0 - 000000000062FDE4= 4 = sizeof(int)
显然这意味着这是内存空间中连续的地址，也就是说二维数组真正的储存方式任然是线性的，一维的，同理我们可以得知对于三维，乃至更高维的数组，它其实也无法跳出维度的限制，其实他们都是一维
所以我们应该这样认识多维数组
（其实这些都是很简单的东西，但是为此总结一下深化一下印象。因为很多时候第一印象往往是错的，正如二维数组并不是二维）