bzoj1070

时间:2023-03-09 18:13:10
bzoj1070

平均时间最短即总时间最短

首先不难想到,将每个工作人员拆成n个点

然后,我就卡住了,

的确,正向建图确实很难,因为我们不好表示在修第i个车之前,前面用了多少时间

于是我们应该逆向想一想,将这辆车作为某个工作人员倒数第k个修的车会对之后的时间做怎样的影响

显然,每个工作人员修车是相对独立的

也就是说,工作人员i倒数第k个修车j时对后续他修的车时间影响总和是time[i,j]*k

于是,每个工作人员拆成的n个点意义就明确了;

图就好建了;

当然,这是一个二分图,可以KM,可以最小费用最大流,

作为不会KM的弱渣,我就用最小费用最大流吧

 const inf=;
type node=record
       next,flow,cost,from,point:longint;
     end;
var edge:array[..] of node;
    q:array[..] of longint;
    a:array[..,..] of longint;
    pre,d,p:array[..] of longint;
    v:array[..] of boolean;
    ans,len,t,n,m,x,i,j,k:longint; procedure add(x,y,f,w:longint);
  begin
    inc(len);
    edge[len].from:=x;
    edge[len].point:=y;
    edge[len].flow:=f;
    edge[len].cost:=w;
    edge[len].next:=p[x];
    p[x]:=len;
  end; function spfa:boolean;
  var f,r,x,y,i:longint;
  begin
    for i:= to t do
      d[i]:=inf;
    d[]:=;
    fillchar(v,sizeof(v),false);
    v[]:=true;
    f:=;
    r:=;
    q[]:=;
    while f<=r do
    begin
      x:=q[f];
      v[x]:=false;
      i:=p[x];
      while i<>- do
      begin
        y:=edge[i].point;
        if edge[i].flow> then
        begin
          if d[y]>d[x]+edge[i].cost then
          begin
            d[y]:=d[x]+edge[i].cost;
            pre[y]:=i;
            if not v[y] then
            begin
              v[y]:=true;
              inc(r);
              q[r]:=y;
            end;
          end;
        end;
        i:=edge[i].next;
      end;
      inc(f);
    end;
    if d[t]>=inf then exit(false) else exit(true);
  end; procedure mincost;
  var i,j:longint;
  begin
    while spfa do
    begin
      i:=t;
      while i<> do
      begin
        j:=pre[i];
        dec(edge[j].flow);
        inc(edge[j xor ].flow);
        i:=edge[j].from;
      end;
      ans:=ans+d[t];
    end;
  end; begin
  readln(m,n);
  len:=-;
  fillchar(p,sizeof(p),);
  for i:= to n do
  begin
    for j:= to m do
      read(a[i,j]);
    readln;
  end;
  for i:= to n do
  begin
    add(,m*n+i,,);
    add(m*n+i,,,);
  end;
  t:=m*n+n+;
  for i:= to m do
  begin
    for j:= to n do
    begin
      add((j-)*m+i,t,,);
      add(t,(j-)*m+i,,);
    end;
    for j:= to n do
      for k:= to n do
      begin
        x:=a[j,i]*(n-k+);
        add(j+m*n,i+(k-)*m,,x);
        add(i+(k-)*m,j+m*n,,-x);
      end;
  end;
  mincost;
  writeln(ans/n::);
end.