[图形学] Chp8.7.2 梁友栋-Barsky线段裁剪算法

　　这节简单介绍了梁友栋-Barsky裁剪算法的原理，只有结论并没有过程，看过http://blog.****.net/daisy__ben/article/details/51941608这篇文章后，大概有了新的认识。

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假设点P1P2W1W2的横坐标分别是x1,x2,w1,w2，线段P1P2与蓝色裁剪窗口W1W2（蓝色的线之间）的存在公共部分（可见部分）的充要条件是：

max(min(x1,x2), min(w1,w2))≤ min(max(x1,x2), max(w1,w2))

即所谓左端点中大者<=右端点中的小者

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　　线段上的点满足y=x1+u(x2-x1) = x1 + u*△x。 其中0<=u<=1。

　　u1决定了线段在裁剪区域内的左侧点，u2决定了在裁剪区域内右侧的点。左点yl = x1 + u1 * △x，右点yr = x1 + u2 * △x，且必须满足0 <= u1 <= u2 <= 1.

　　这时，求解u1和u2是梁友栋-Barsky线段裁剪算法的目的，

（8.18）（8.19）

　　对于书中的公式(8.18)，求等式，即为线段与4个边界的交点u值。

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r不等于0的时候，对于上面四个不等式，当rk < 0时 ,u >= qk/rk，当rk>0时 u <= qk/rk，则点P才能位于裁剪窗口之内。同理，假如P已经落在了裁剪窗口之内，u一定大于等于所有rk<0对应的uk的最大值，而小于等于所有rk>0时对应的uk最小值。

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　　代码中因此就有了函数GLint clipTest(GLfloat p, GLfloat q, GLfloat * u1, GLfloat * u2)。当p<0时，要获得对应的u，如果这个u>u2，则舍弃；如果u<u2并且u>u1，则u1=u。若p>0时，如果这个u<u1则舍弃；如果u<u2，则u2=u。 传入的p，q分别由公式（8.19）确定。由此计算最多4次来获得u1和u2.

 #include <GLUT/GLUT.h>
 #include <iostream>
 #include "lineliangbarsk.h"
 #include "linebres.h"

 GLint clipTest (GLfloat p, GLfloat q, GLfloat * u1, GLfloat * u2)
 {
     GLfloat r;
     GLint returnValue = true;

     if(p < 0.0)
     {
         r = q / p;
         if(r > *u2)
         {
             returnValue = false;
         }
         else
         {
             if(r > *u1)
             {
                 *u1 = r;
             }
         }
     }
     else
     {
         if(p > 0.0)
         {
             r = q / p;
             if(r < *u1)
             {
                 returnValue = false;
             }
             else
             {
                 if(r < *u2)
                 {
                     *u2 = r;
                 }
             }
         }
         else
         {
             if(q < 0.0)
             {
                 returnValue = false;
             }
         }
     }
     return returnValue;
 }

 void lineClipLiangBarsk(wcPt2D winMin, wcPt2D winMax, wcPt2D p1, wcPt2D p2)
 {
     GLfloat u1 = 0.0, u2 = 1.0, dx = p2.getx() - p1.getx(), dy;

     if(clipTest(-dx, p1.getx() - winMin.getx(), &u1, &u2))
     {
         if(clipTest(dx, winMax.getx() - p1.getx(), &u1, &u2))
         {
             dy = p2.gety() - p1.gety();
             if(clipTest(-dy, p1.gety() - winMin.gety(), &u1, &u2))
             {
                 if(clipTest(dy, winMax.gety() - p1.gety(), &u1, &u2))
                 {
                     if(u2 < 1.0)
                     {
                         p2.setCoords(p1.getx() + u2 * dx, p1.gety() + u2 * dy);
                     }
                     if(u1 > 0.0)
                     {
                         p1.setCoords(p1.getx() + u1 * dx, p1.gety() + u1 * dy);
                     }
                     lineBres(round(p1.getx()), round(p1.gety()), round(p2.getx()), round(p2.gety()));
                     std::cout << "liangbarsk : " << u1 << "," << u2 << std::endl;
                     std::cout << "liangbarsk : " << p1.getx() << "," << p1.gety() << "," << p2.getx() << "," << p2.gety() << std::endl;
                 }
             }
         }
     }
 }

https://github.com/p0e0o0p0l0e0/Computer_Graphics.git

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参考：http://blog.****.net/daisy__ben/article/details/51941608