LOJ2500 NOIP2014 飞扬的小鸟 【背包DP】*

时间：2023-03-09 18:03:43
LOJ2500 NOIP2014 飞扬的小鸟 【背包DP】*

LOJ2500 NOIP2014 飞扬的小鸟

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题目大意就是说有n个柱子，在每一秒你可以选择不点下降高度y和点p次上升x∗p，若果当前位置加上x∗p大于上界m，就会停在m。
如果可以成功穿越所有柱子输出最小点击次数，否则输出最多可以穿越的柱子数量

感觉是非常显然的DP，如果不点就是一个01背包，在点的时候是一个完全背包
所以可以设dp[i][j]是到达第i列高度为j的最小步数

然后可以发现转移
dp[i][j]=min(dp[i−1][j−x[i]∗p]+p)
向下掉的时候是这样的
dp[i][j]=dp[i−1][j+y[i]]
然后在实现完全背包的时候可以变成每次只考虑一次点击的贡献然后加上所有的贡献就好了

然后是注意在完全背包转移的时候先不能考虑下界的影响因素，因为默认转移的时候还没有到达下一根柱子
最后转移完了再把下界的影响加上

然后就是向下降落的情况要在上升之后讨论才行

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define M 1010

 #define N 10010

 #define INF 0x3f3f3f3f

 int dp[][N],ind=;

 int n,m;

 int k,p[N],l[N],r[N];

 int x[N],y[N];

 int main(){

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);

     for(int i=;i<=k;i++){

         int p,ll,rr;

         scanf("%d%d%d",&p,&ll,&rr);

         l[p]=ll+;r[p]=rr-;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)if(l[i]==&&r[i]==)l[i]=,r[i]=m;

     for(int i=;i<=m;i++)dp[ind][i]=;

     int tot=;

     for(int i=;i<=n;i++){

         ind^=;

         memset(dp[ind],0x3f,sizeof(dp[ind]));

         int dw=l[i],up=r[i];

         for(int j=x[i];j<=up;j++)

             dp[ind][j]=min(dp[ind][j],min(dp[ind^][j-x[i]],dp[ind][j-x[i]])+);

         if(up==m)for(int j=m-x[i];j<=m;j++)

             dp[ind][m]=min(dp[ind][m],min(dp[ind^][j],dp[ind][j])+);

         for(int j=dw;j<=min(up,m-y[i]);j++)

             dp[ind][j]=min(dp[ind][j],dp[ind^][j+y[i]]);

         for(int j=;j<dw;j++)dp[ind][j]=INF;

         bool check=;

         for(int j=;j<=m;j++)

             if(dp[ind][j]!=INF){check=;break;}

         if(!check){printf("0\n%d",tot);return ;}

         if(l[i]>||r[i]<m)tot++;

     }

     int ans=INF;

     for(int i=;i<=m;i++)ans=min(ans,dp[ind][i]);

     printf("1\n%d",ans);

     return ;

 }

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