752. [BJOI2006] 狼抓兔子

★★★   输入文件：bjrabbit.in   输出文件：bjrabbit.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：162 MB

Description   Source: Beijing2006 [BJOI2006]

八中OJ上本题链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全*这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

如果你想到了一个定理：

最大流==最小割，

然后聪明的想到了Dinic跑最大流

那么恭喜你，

被坑了，。。，

因为这道题的数据范围比较大

Dinic肯定跑步过去，

所以考虑用对偶图跑最短路，

至于为什么，，，我也不太懂，，

特别是代码。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 const int maxn=+;
 const int M = maxn*+;

 int n,m,nn,mm;
 int from,to;
 struct Edge
 {
     int v,flow;
     int next;
 }edge[M];
 int head[maxn],edgenum;

 void add(int u,int v,int flow)
 {
     edge[edgenum].v=v ;edge[edgenum].flow=flow ;
     edge[edgenum].next=head[u] ;head[u]=edgenum++ ;

     edge[edgenum].v=u ;edge[edgenum].flow=flow ;
     edge[edgenum].next=head[v] ;head[v]=edgenum++ ;
 }

 struct node
 {
     int v,w;
     friend bool operator < (node a,node b)
     {
         return a.w > b.w;
     }
 }cur,tail;
 int d[maxn],vis[maxn];
 void Dijkstra(int from,int to)
 {
     for (int i= ;i<maxn ;i++) d[i]=inf;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     d[from]=;
     priority_queue<node> Q;
     cur.v=from ;cur.w= ;
     Q.push(cur);
     while (!Q.empty())
     {
         cur=Q.top() ;Q.pop() ;
         int x=cur.v;
         if (vis[x]) continue;
         vis[x]=;
         for (int i=head[x] ;i!=- ;i=edge[i].next)
         {
             if (d[edge[i].v ]>d[x]+edge[i].flow)
             {
                 d[edge[i].v ]=d[x]+edge[i].flow;
                 tail.v=edge[i].v;
                 tail.w=d[edge[i].v ];
                 Q.push(tail);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",d[to]);
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         memset(head,-,sizeof(head));
         edgenum=;
         from=;
         to=*(n-)*(m-)+;
         int x,y,cost;
         for (int i= ;i<=n ;i++)
         {
             for (int j= ;j<m ;j++)
             {
                 scanf("%d",&cost);
                 x= i== ? from : (*(i-)-)*(m-)+j;
                 y= i==n ? to : (*(i-))*(m-)+j;
                 add(x,y,cost);
             }
         }
         for (int i= ;i<n ;i++)
         {
             for (int j= ;j<=m ;j++)
             {
                 scanf("%d",&cost);
                 x= j== ? to : (*(i-))*(m-)+j-;
                 y= j==m ? from : (*(i-))*(m-)+j-+m;
                 add(x,y,cost);
             }
         }
         for (int i= ;i<n ;i++)
         {
             for (int j= ;j<m ;j++)
             {
                 scanf("%d",&cost);
                 x=(*(i-))*(m-)+j;
                 y=(*(i-)+)*(m-)+j;
                 add(x,y,cost);
             }
         }
         Dijkstra(from,to);
     }
     return ;
 }

下面是自己写的蜜汁WA、、

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=;
 const int maxn=0x7fffffff;
 inline void read(int &n)
 {
     char c='+';int x=;bool flag=;
     while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+(c-);c=getchar();}
     flag==?n=-x:n=x;
 }
 struct node
 {
     int u,v,f,nxt;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN];
 int num=;
 int n,m;
 int dis[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 inline void add_edge(int x,int y,int z)
 {
     edge[num].u=x;
     edge[num].v=y;
     edge[num].f=z;
     edge[num].nxt=head[x];
     head[x]=num++;
 }
 inline void SPFA(int s,int t)
 {
     for(int i=;i<t;i++)
         dis[i]=maxn;
     dis[s]=;
     vis[s]=;
     queue<int>q;
     q.push(s);
     while(q.size()!=)
     {
         int p=q.front();
         q.pop();
         vis[p]=;
         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
         {
             if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].f)
             {
                 dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+edge[i].f;
                 if(vis[edge[i].v]==)
                 {
                     vis[edge[i].v]=;
                     q.push(edge[i].v);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d",dis[t]);
 }
 int main()
 {
     //freopen("bjrabbit.in","r",stdin);
     //freopen("bjrabbit.out","w",stdout);
     read(n);read(m);
     memset(head,-,sizeof(head));
     int from=;
     int to=(*(n-)*(m-))+;
     int spend,x,y;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<m;j++)
         {
             read(spend);
             x= i==? from: (*(i-)-)*(m-)+j;
             y= i==n? to : (*(i-))*(m-)+j;
         //    printf("%d %d %d \n",x,y,spend);
             add_edge(x,y,spend);
             add_edge(y,x,spend);
         }
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             read(spend);
             x= j==?to:(*(i-))*(m-)+j-;
             y= j==m?from:(*(i-))*(m-)+j-+m;
             //printf("%d %d %d \n",x,y,spend);
             add_edge(x,y,spend);
             add_edge(y,x,spend);
         }
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<m;j++)
         {
             read(spend);
             x=(*(i-))*(m-)+j;
             y=(*(i-)+)*(m-)+j;
             //printf("%d %d %d \n",x,y,spend);
             add_edge(x,y,spend);
             add_edge(y,x,spend);
         }
     SPFA(from,to);
     return ;
 }