HDU 1428 漫步校园（记忆化搜索，BFS， DFS）

漫步校园

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

3

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Sample Output

1

6

解题思路：运用广搜，从终点往下遍历，保存每一点到达终点所需要的最短时间，然后按最短时间从起点往上遍历，记忆化搜索可行路径，并保存可行路径数

解题代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 const int max_n = ;

 int map[max_n][max_n], m[max_n][max_n];
 LL s[max_n][max_n];
 int n;

 struct Point
 {
     int x, y;
 };
 Point pp[];//开小了会出现RE 

 const char alt_x[] = {, , -, };
 const char alt_y[] = {-, , , };

 void BFS() //广搜将每一点到达终点所需的最短时间保存起来, m[x][y]为点（x，y）到达终点所需的最短时间
 {
     int dx, dy, temp;
     int rear = , top = ;
     Point tm1, tm2;
     pp[rear++] = (Point){n-, n-};
     m[n-][n-] = map[n-][n-];
     while (rear > top)
     {
         tm1 = pp[top];
         top ++;
         for (int i = ; i < ; i ++)
         {
             dx = tm1.x + alt_x[i];
             dy = tm1.y + alt_y[i];
             if (dx >=  && dx < n && dy >=  && dy < n)
             {
                 temp = m[tm1.x][tm1.y] + map[dx][dy];
                 if (m[dx][dy] == - || temp < m[dx][dy])
                 {
                     tm2.x = dx;
                     tm2.y = dy;
                     m[dx][dy] = temp;
                     pp[rear++] = tm2;
                 }
             }
         }
     }
 }

 LL DFS(int x, int y)//深搜，将路径数统计起来
 {
     if (s[x][y] > )
         return s[x][y];
     if (x == n- && y == n-)
         return ;
     for (int i = ; i < ; i ++)
     {
         int dx = x + alt_x[i];
         int dy = y + alt_y[i];
         if (dx >=  && dx < n && dy >=  && dy < n)
             if (m[x][y] > m[dx][dy])//考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近
                 s[x][y] += DFS(dx, dy);
     }
     return s[x][y];
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (int i = ; i < n; i ++)
         {
             for (int j = ; j < n; j ++)
                 scanf ("%d", &map[i][j]);
         }
         memset(m, -, sizeof (m));
         memset(s, , sizeof (s));
         BFS();
         DFS(, );
         printf ("%I64d\n", s[][]);
     }
     return ;
 }