SZU:J38 Number Base Conversion

Judge Info

Memory Limit: 32768KB
Case Time Limit: 1000MS
Time Limit: 1000MS
Judger: Number Only Judger

Description

现在假设：

2进制对应的基数是0,1;

3进制对应的基数是0,1,2;

……

10进制对应的基数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

……

n进制对应的基数是0,1,2,3,……,n-1;

你的任务是实现进制之间的转换。

Input

第一行，有t（t<=1000），表示测试数据的个数。接下来每行2个正整数n，m，分别代表一个十进制的数n（n<10^100），和需要转成m（2<=m<100）进制的m。

Output

对于每组测试，输出转换之后的数。

Sample Input

3

19 17

19 5

51642140186286313 50

Sample Output

12

34

2622146482940142613

解题思路：刚开始本来应该用 BigInteger 这种大数类来做。但写起来很复杂，就换了一种方法。

12是一个十位数，十位上是1，个位上是2.

我们发现在第一轮运算时，十位上的1作为被除数，2作为除数，得到的商是0，余数是1(可以断言只考虑当前这一个数位的计算，余数或是0，或是1，若是1的话，则进入下一数位（这里即对个位进行运算）时，要用1乘上进制（这里是10）再加上下一个数位上的值（这里是2）)，即得到运算进入个位时被除数是12，除数是2，得到的商是6，余数是0。第一轮运算的结果是商是06，余数是0.

进入第二轮运算，则上一轮的商6（这里首先要去掉前面多余的0）变成本轮的被除数，如此下去，即可得到每轮的余数。

推广开来，如果被除数是一个1000位的大数，例如“12343435154324123……342314324343”

那么我们照样可以从第一个数位开始逐位考虑，比如第一位是1（作为被除数），2是除数，得到的商是0，余数是1，然后是第二个数位2，由于上一位留下了余数1，则此时被除数应该是1*10+2 = 12,所以得到的商是6，余数是0，即运算到此时的商是06，然后是第三个数位3，由于上一个数位留下的余数是0，所以此时被除数就是3，。。。如此下去就完成第一轮的运算，

这一轮完毕后，需要把得到的商变成下一轮的被除数，继续上述的运算，直到被除数为0才停止

代码：

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 char str[];//输入字符串

 int start[],ans[],res[]; //被除数，商，余数

 //转换前后的进制

 int oldBase = ;

 int newBase = ;

 void change()

 {//各个数位还原为数字形式

     int i,len = strlen(str);

     start[] = len;

     for(i=;i<= len;i++)

     {

         if(str[i-] >= '' && str[i-] <= '')

         {

             start[i] = str[i-] - '';

         }

     }

 }

 void solve()

 {

     memset(res,,sizeof(res));//余数初始化为空

     int y,i,j;

     //模n取余法，(总体规律是先余为低位，后余为高位)

     while(start[] >= )

     {//只要被除数仍然大于等于1，那就继续“模2取余”

         y=;

         i=;

         ans[]=start[];

         //

         while(i <= start[])

         {

             y = y * oldBase + start[i];

             ans[i++] = y/newBase;

             y %= newBase;

         }

         res[++res[]] = y;//这一轮运算得到的余数

         i = ;

         //找到下一轮商的起始处

         while((i<=ans[]) && (ans[i]==)) i++;

         //清除这一轮使用的被除数

         memset(start,,sizeof(start));

         //本轮得到的商变为下一轮的被除数

         for(j = i;j <= ans[];j++)

             start[++start[]] = ans[j];

         memset(ans,,sizeof(ans)); //清除这一轮的商，为下一轮运算做准备

     }

 }

 void output()

 {//从高位到低位逆序输出

     int i;

     int flag=;

     for(i = res[];i >= ;--i)

     {

         printf("%d",res[i]);

     }

     printf("\n");

 }

 int main()

 {

     int t;

     scanf("%d", &t);

     while(t--){

         scanf("%s",str);

         scanf("%d", &newBase);

         change();

         solve();

         output();

     }

     return ;

 }

秒客网