最长回文（Manacher）

时间：2023-03-09 16:46:47
最长回文（Manacher）

最长回文

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12244    Accepted Submission(s): 4501

Problem Description
给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
Input
输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000
Output
每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
Sample Input
aaaa

abab

Sample Output
4
3
 题解：manacher算法：可以求出字符串每个位置的最长字串；
if(
mx > i)
    p[i]=MIN(
p[2*id-i],
mx-i);
就是当前面比较的最远长度mx>i的时候，P［i］有一个最小值。这个算法的核心思想就在这里，为什么P数组满足这样一个性质呢?
   （下面的部分为图片形式）

最长回文（Manacher）

代码：
#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<vector>

#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

using namespace std;

typedef long long LL;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAXN=250005;

int p[MAXN];

char str[MAXN],s[MAXN];

int Manacher(char *s,int len){

    mem(p,0);

    p[0]=p[1]=1;

    int id=1,mx=1;

    int ans=0;

    for(int i=2;i<len;i++){

       if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);//这句不加会超时，是一个优化

        //找对称轴左侧这个地方和最大值地方的长度大小，找小的

        else

		p[i]=1;

        while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;

        if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i;//更新对称轴id，更新右侧匹配的最大值mx

        ans=max(ans,p[i]);

    }

    return ans-1;

}

int main(){

    int flot=0;

    while(~scanf("%s",str)){

        int len=strlen(str);

        s[0]='@';

        for(int i=0;i<len;i++){

            s[2*i+1]='#';

            s[2*i+2]=str[i];

        }

        s[2*len+1]='#';

    //    if(flot++)puts("");

        printf("%d\n",Manacher(s,2*len+2));

    }

    return 0;

}

　　

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