Description
现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。
但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。
Input
第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）
第2行：W1, W2, ... Wi, ..., Wn （0<=Wi<=M ）
第3行：V1, V2, ..., Vi, ..., Vn （0<=Vi<=1000 ）
第4行：D1, D2, ..., Di, ..., Dn（0<=Di<=N, Di≠i ）
Output
一个整数，代表最大价值。
Sample Input
3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1
5 5 6
2 3 4
0 1 1
Sample Output
5
Solution
首先按依赖关系建个图……然后tarjan缩个点……缩完后会是若干棵树的形态……
将若干棵树连向一个根然后DP……设f[x][i]表示在x点装了空间i的最大价值……
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (1000000+1000)
using namespace std; struct Edge{int to,next;}edge[N];
int Dfn[N],Low[N],Col[N],stack[N],Ind[N],top,dfs_num,col_num;
int n,m,w[N],v[N],d[N],W[N],V[N],head[N],f[][],num_edge;
bool vis[N]; void add(int u,int v)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
} void Tarjan(int x)
{
Dfn[x]=Low[x]=++dfs_num;
stack[++top]=x; vis[x]=true;
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (!Dfn[edge[i].to])
Tarjan(edge[i].to),Low[x]=min(Low[x],Low[edge[i].to]);
else if (vis[edge[i].to])
Low[x]=min(Low[x],Dfn[edge[i].to]);
if (Dfn[x]==Low[x])
{
vis[x]=false; Col[x]=++col_num;
W[col_num]=w[x]; V[col_num]=v[x];
while (stack[top]!=x)
{
vis[stack[top]]=false;
Col[stack[top]]=col_num;
W[col_num]+=w[stack[top]];
V[col_num]+=v[stack[top--]];
}
--top;
}
} void DP(int x)
{
for(int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
{
DP(edge[i].to);
for(int j=m-W[x]; j>=; --j)
for(int k=; k<=j; ++k)
f[x][j]=max(f[x][j],f[x][k]+f[edge[i].to][j-k]);
}
for(int j=m;j>=;j--)
{
if(j>=W[x]) f[x][j]=f[x][j-W[x]]+V[x];
else f[x][j]=;
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%d",&w[i]);
for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%d",&v[i]);
for (int i=; i<=n; ++i)
{
scanf("%d",&d[i]);
if (d[i]) add(d[i],i);
}
for (int i=; i<=n; ++i)
if (!Dfn[i]) Tarjan(i); memset(head,,sizeof(head)); num_edge=;
for (int i=; i<=n; ++i)
if (d[i] && Col[i]!=Col[d[i]])
add(Col[d[i]],Col[i]),Ind[Col[i]]++;
for (int i=; i<=col_num; ++i)
if (!Ind[i]) add(col_num+,i);
DP(col_num+);
printf("%d\n",f[col_num+][m]);
}