蓝桥杯练习 Huffman树 （vector类的使用）

Huffman树

发布时间: 2017年1月21日 20:45   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。

在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。 

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下： 

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。

 2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。 

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。 

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。 

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下： 

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。 

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。 

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。 

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。 

5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。 接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入1  复制

5
5 3 8 2 9

样例输出1

59

用C++的vector类和sort就可以轻松解决。
代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int cmp(int a, int b) { return a > b; }
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        vector<int> huf;
        while (n--) {
            int t;
            scanf("%d", &t);
            huf.push_back(t);
        }
        vector<int>::size_type size = huf.size();
        int cost = 0;
        while (size >= 2) {
            sort(huf.begin(), huf.end(), cmp);
            int t = huf[size - 1] + huf[size - 2];
            cost += t;
            huf.pop_back();
            huf.pop_back();
            huf.push_back(t);
            size = huf.size();
        }
        printf("%d\n", cost);
    }
    return 0;
}