Description
小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物
Input
第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。
接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。
接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。
Output
M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。
Sample Input
4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1
Sample Output
0
100
220
220
280
100
220
220
280
HINT
1<=N<=100000
1<=M<=100000
对于全部的数据，1<=z<=10^9
这道题挺经典的，做法是按DFS序重标号，然后：
一.加入一个点b，找到有宝物的集合中重标号在其左边最近的一个和右边最近的一个，左边若没有则找到右边最远的一个，右边没有则找到左边最远的一个，记为a和b，答案加上lca(a,b)+lca(b,c)-lca(a,b)，不难发现这样是正确的.
二.删除一个点b，同样方法找到a，c，答案减去lca(a,b)+lca(b,c)-lca(a,b)，类似。
还有集合的维护其实可以用STL：：set，我用的BIT+二分，代码量大了一点……
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=;
long long ans;
long long dis[maxn][];
int cnt,fir[maxn],to[maxn<<],nxt[maxn<<],val[maxn<<];
int n,m,mm,fa[maxn][],dep[maxn],bit[maxn];
void addedge(int a,int b,long long d){
nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;val[cnt]=d;fir[a]=cnt;
}
void DFS(int node){
for(int i=fir[node];i;i=nxt[i]){
if(to[i]==fa[node][])continue;
fa[to[i]][]=node;
dis[to[i]][]=val[i];
dep[to[i]]=dep[node]+;
DFS(to[i]);
}
} void Init(){
for(int k=;k<=mm;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i][k]=fa[fa[i][k-]][k-],
dis[i][k]=dis[i][k-]+dis[fa[i][k-]][k-];
} int ntp[maxn],ptn[maxn],cont; void DFS2(int node){
ntp[node]=++cont;ptn[cont]=node;
for(int i=fir[node];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[node][])
DFS2(to[i]);
} int Query(int x){
int ret=;
while(x){
ret+=bit[x];
x-=x&(-x);
}
return ret;
} void add(int x,int d){
while(x<=n){
bit[x]+=d;
x+=x&(-x);
}
} long long Lca(int x,int y){
long long ret=;
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
for(int i=mm,d=dep[x]-dep[y];i>=;i--)
if(d&(<<i))
ret+=dis[x][i],x=fa[x][i]; for(int i=mm;x!=y;i?i--:i){
if(!i||fa[x][i]!=fa[y][i])
ret+=dis[x][i]+dis[y][i],
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}
return ret;
} int Ql(int l,int r){
if(Query(r)-Query(l-)==)return r+;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>;
if(Query(mid)-Query(l-))r=mid;
else l=mid+;
}
return l;
} int Qr(int l,int r){
if(Query(r)-Query(l-)==)return l-;
while(l<r){
int mid=(l+r+)>>;
if(Query(r)-Query(mid-))l=mid;
else r=mid-;
}
return r;
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
while(<<(mm+)<=n)mm++;
for(int i=;i<n;i++){
int a,b,v;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
addedge(a,b,v);
addedge(b,a,v);
}
DFS();Init();DFS2(); int p,j,k;
while(m--){
scanf("%d",&p);
if(Query(ntp[p])-Query(ntp[p]-)){
add(ntp[p],-);
j=Qr(,ntp[p]-);
k=Ql(ntp[p]+,n);
if(j==&&k==n+);
else{
if(j==) j=Qr(ntp[p]+,n);
if(k==n+) k=Ql(,ntp[p]-);
ans-=Lca(ptn[j],p)+Lca(ptn[k],p)-Lca(ptn[j],ptn[k]);
}
}
else{
add(ntp[p],);
j=Qr(,ntp[p]-);
k=Ql(ntp[p]+,n);
if(j==&&k==n+);
else{
if(j==) j=Qr(ntp[p]+,n);
if(k==n+) k=Ql(,ntp[p]-);
ans+=Lca(ptn[j],p)+Lca(ptn[k],p)-Lca(ptn[j],ptn[k]);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}