【链接】h在这里写链接
【题意】
有N个人。
2N个座位。
现在告诉你这N个人它们现在的座位。以及它们想去的座位。
每个人可以去它们想去的座位或者就站在原地不动。
新的座位和旧的座位,都不允许一个座位被两个人占据的情况。
问你安排的方案数。
【题解】
这是一个n个节点,n条边的图。
构成的图有两种情况。
->各个连通块独立计算答案,然后乘起来。
如果n个点,n-1条边。
则是一棵树。那么写个例子就会发现,答案就是节点的个数。
如果n个点,那条边
会出现一个环(且恰好只有一个环);
如果是一个自环。那么答案为1.
因为所有人都不能动。->动了的话,那个自环上的人是无法走的。
如果这个环的长度大于等于2.
则答案为2.
因为除了环上的人,其他人都不能动。
且环上的人要么全动，要么全不动。
两种情况。
可以用并查集来判断有没有出现环。
如果是自环的话,答案直接设置为1就好。
如果没有环。
则答案为并查集的大小(找f(i)==i的根节点);
如果有环
答案就为2.
(各个连通块答案累乘就好)
【错的次数】
2
【反思】
tarjan不知道哪里写错了>_<
下次一个环的这种题就别写tarjan了。
并查集找环很方便啊!
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int N = 2e5;
const long long MOD = 1e9+7; int n,f[N+10],cycle[N+10],size[N+10]; int ff(int x){ if (f[x]==x) return x;else return f[x] = ff(f[x]);} int main(){
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
cin >> n;
for (int i = 1;i <= 2*n;i++) f[i] = i,size[i]=1;
for (int i = 1,x,y;i <= n;i++){
cin >> x >> y;
if (x==y){
cycle[ff(x)]=2;
continue;
}
int r1 = ff(x),r2 = ff(y);
if (r1!=r2){
f[r2] = r1;
size[r1]+=size[r2];
cycle[r1]|=cycle[r2];
}else
cycle[r1] = 1;
}
long long ans = 1;
for (int i = 1;i <= 2*n;i++)
if (ff(i)==i){
if (cycle[i]==1)
ans = ans*2%MOD;
else
if (cycle[i]==0)
ans = ans*size[i]%MOD;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}