关系数据库设计理论

时间:2022-03-11 00:59:29

关系数据库设计理论

函数依赖

记 A->B 表示 A 函数决定 B,也可以说 B 函数依赖于 A。

如果 {A1,A2,... ,An} 是关系的一个或多个属性的集合,该集合函数决定了关系的其它所有属性并且是最小的,那么该集合就称为键码。

对于 A->B,如果能找到 A 的真子集 A‘,使得 A‘-> B,那么 A->B 就是部分函数依赖,否则就是完全函数依赖。

对于 A->B,B->C,则 A->C 是一个传递函数依赖。

异常

以下的学生课程关系的函数依赖为 {Sno, Cname} -> {Sname, Sdept, Mname, Grade},键码为 {Sno, Cname}。也就是说,确定学生和课程之后,就能确定其它信息。

Sno

Sname

Sdept

Mname

Cname

Grade

1

学生-1

学院-1

院长-1

课程-1

90

2

学生-2

学院-2

院长-2

课程-2

80

2

学生-2

学院-2

院长-2

课程-1

100

3

学生-3

学院-2

院长-2

课程-2

95

不符合范式的关系,会产生很多异常,主要有以下四种异常:

  • 冗余数据:例如 学生-2 出现了两次。
  • 修改异常:修改了一个记录中的信息,但是另一个记录中相同的信息却没有被修改。
  • 删除异常:删除一个信息,那么也会丢失其它信息。例如删除了 课程-1 需要删除第一行和第三行,那么 学生-1 的信息就会丢失。
  • 插入异常:例如想要插入一个学生的信息,如果这个学生还没选课,那么就无法插入。

范式

范式理论是为了解决以上提到四种异常。

高级别范式的依赖于低级别的范式,1NF 是最低级别的范式。

1. 第一范式 (1NF)

属性不可分。

2. 第二范式 (2NF)

每个非主属性完全函数依赖于键码。

可以通过分解来满足。

分解前

Sno

Sname

Sdept

Mname

Cname

Grade

1

学生-1

学院-1

院长-1

课程-1

90

2

学生-2

学院-2

院长-2

课程-2

80

2

学生-2

学院-2

院长-2

课程-1

100

3

学生-3

学院-2

院长-2

课程-2

95

以上学生课程关系中,{Sno, Cname} 为键码,有如下函数依赖:

  • Sno -> Sname, Sdept
  • Sdept -> Mname
  • Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函数依赖于键码,它没有任何冗余数据,每个学生的每门课都有特定的成绩。

Sname, Sdept 和 Mname 都部分依赖于键码,当一个学生选修了多门课时,这些数据就会出现多次,造成大量冗余数据。

分解后

关系-1

Sno

Sname

Sdept

Mname

1

学生-1

学院-1

院长-1

2

学生-2

学院-2

院长-2

3

学生-3

学院-2

院长-2

有以下函数依赖:

  • Sno -> Sname, Sdept
  • Sdept -> Mname

关系-2

Sno

Cname

Grade

1

课程-1

90

2

课程-2

80

2

课程-1

100

3

课程-2

95

有以下函数依赖:

  • Sno, Cname -> Grade

3. 第三范式 (3NF)

非主属性不传递函数依赖于键码。

上面的 关系-1 中存在以下传递函数依赖:

  • Sno -> Sdept -> Mname

可以进行以下分解:

关系-11

Sno

Sname

Sdept

1

学生-1

学院-1

2

学生-2

学院-2

3

学生-3

学院-2

关系-12

Sdept

Mname

学院-1

院长-1

学院-2

院长-2