Area
皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为2S=2a+b-2，
其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。
适用范围：必须是格点多边形。S = A / 2 + B - 1
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1234
struct node
{
int x,y;
} a[maxn];
int s1[maxn],s2[maxn];
double area;
int t,m,A,B;
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int i=1; i<=t; i++)
{
a[0].x=a[0].y=0;
area=A=0;
memset(s1,0,sizeof(s1));
memset(s2,0,sizeof(s2));
scanf("%d",&m);
for(int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d%d",&a[j].x,&a[j].y);
if(a[j].x==0)A+=abs(a[j].y);
else if(a[j].y==0)A+=abs(a[j].x);
else A+=__gcd(abs(a[j].x),abs(a[j].y));
a[j].x+=a[j-1].x;
a[j].y+=a[j-1].y;
}
a[m+1]=a[1];
for(int j=1; j<=m; j++)
{
s1[j]+=s1[j-1]+a[j].x*a[j+1].y;
s2[j]+=s2[j-1]+a[j].y*a[j+1].x;
}
area=abs(s1[m]-s2[m]);
B=(area+2-A)/2;
area=double(area)/2.0;
printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n\n",i,B,A,area);
}
return 0;
}