HDU 3555 Bomb （数位DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题目大意：从0开始到给定的数字N所有的数字中遇到“49”的数字的个数。

Sample Input

3

1

50

500

Sample Output

1

15

Hint

From 1 to 500, the numbers that include the sub-sequence "49" are "49","149","249","349","449","490","491","492","493","494","495","496","497","498","499", so the answer is 15.

分析：定义dp[25][3]

dp[len][0] 表示前len位没有49的数字的个数
dp[len][1] 表示前len位没有49但是以9结尾的数的个数
dp[len][2] 表示前len位有49的状态 

代码如下：

 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 __int64 dp[][],N;
 int digit[];
 void init(){
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][] = ;
     for(int i =; i<=; i++){
         dp[i][] = dp[i-][]* - dp[i-][];
         //①：dp[i-1][0]*10代表当前可选择0-9十个数 ②：dp[i-1][1]当前以9开头的数的个数。
         //③dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]代表不包含49的个数。
         dp[i][] = dp[i-][];
         //①dp[i-1][0]代表以9开头的个数的数目
         dp[i][] = dp[i-][]* + dp[i-][];
         //以49开头的个数(分为两种情况：①dp[i][2]:x49xxx  ②当第一个x为4时满足条件dp[i][1]x9xxxx
     }
 }
 int main(){
     init();
     int T,len,flag,i;
     __int64 ans;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         flag = ans = ;
         scanf("%I64d",&N);
         N++;
         memset(digit,,sizeof(digit));
         len = ;
         while(N){    //逆序存放
             digit[len++] = N%;
             N /= ;
         }
         for(i=len-; i>; i--){
             ans += digit[i] * dp[i-][];    //开头为x49的个数
             if(flag)
                 ans += digit[i]*dp[i-][];    //开头为49的个数
             else if(!flag && digit[i]>)
                 ans += dp[i-][];    //开头我x9(x>4)的个数
             if(digit[i+]== && digit[i]==)
                 flag = ;
         }
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }