BZOJ 4726: [POI2017]Sabota?

时间：2023-08-07 10:49:02

4726: [POI2017]Sabota?

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 301  Solved: 127
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Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他
下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变
成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。
接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

Sample Input

9 3
1
1
2
2
2
3
7
3

Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数
因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

Source

[Submit][Status][Discuss]

树形DP。

f[i]表示i节点不叛变，最大的x值。

f[u] = max { min(f[v], p[v]) | v是u的儿子 }

其中p[i]是i节点子树大小占父节点所有儿子子树大小的比例。

 #include <bits/stdc++.h>

 inline int get_c(void)

 {

     static const int siz = ;

     static char buf[siz];

     static char *head = buf + siz;

     static char *tail = buf + siz;

     if (head == tail)

         fread(head = buf, , siz, stdin);

     return *head++;

 }

 inline int get_i(void)

 {

     register int ret = ;

     register int neg = false;

     register int bit = get_c();

     for (; bit < ; bit = get_c())

         if (bit == '-')neg ^= true;

     for (; bit > ; bit = get_c())

         ret = ret *  + bit - ;

     return neg ? -ret : ret;

 }

 const int maxn = ;

 const double inf = 2e18;

 int n;

 int m;

 int edges;

 int fa[maxn];

 int hd[maxn];

 int to[maxn];

 int nt[maxn];

 inline void add(int u, int v)

 {

     nt[edges] = hd[u]; to[edges] = v; hd[u] = edges++;

 }

 int size[maxn];

 void dfs1(int u)

 {

     size[u] = ;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])

         dfs1(to[i]), size[u] += size[to[i]];

 }

 double p[maxn];

 void dfs2(int u)

 {

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])

         dfs2(to[i]);

     if (u != )

         p[u] = (double)size[u] / (size[fa[u]] - );

 }

 double f[maxn];

 void dfs3(int u)

 {

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])

         dfs3(to[i]);

     using namespace std;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])

         f[u] = max(f[u], min(p[to[i]], f[to[i]]));

     if (size[u] == )

         f[u] = 1.0;

 }

 signed main(void)

 {

     n = get_i();

     m = get_i();

     memset(hd, -, sizeof(hd));

     for (int i = ; i <= n; ++i)

         fa[i] = get_i(), add(fa[i], i);

     dfs1();

     dfs2();

     dfs3();

     /*

     for (int i = 1; i <= n; ++i)

         printf("%f ", p[i]);

     puts("");

     for (int i = 1; i <= n; ++i)

         printf("%f ", f[i]);

     puts("");

     for (int i = 1; i <= n; ++i)

         printf("%d ", size[i]);

     puts("");

     */

     double ans = ;

     for (int i = ; i <= n; ++i)

         if (size[i] > m)ans = std::max(ans, f[i]);

     printf("%f\n", ans);

 }

@Author: YouSiki

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