hdu_1226超级密码(BFS)

超级密码

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

3

22 10

3

7 0 1

2 10

1

1

25 16

3

A B C

Sample Output

110

give me the bomb please

CCB

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Author

Ignatius.L

//好题啊，唉,咋就是想不到呢,这bfs太棒了

思路是这样的，bfs ，一位一位的填数字，但是，如果暴力，可以想到，最大有16个数填，暴力填个几位估计就不行了，别说密码有500位之多了。

必须将暴力的方式优化，不能无脑暴力，最关键的就是这个了:

填数字的方法是这样的: 先搜出所有的一位数，之后的bfs是在一位数之后追加数字变为二位数,这样重复。有人可能想到的是在一位数前面加数字，变为二位数，这样其实不好弄。。

如果，a 和 b 余 n 相同，那在 a 和 b 之后追加任何数余 c 都是相同的，所以 a 和 b 中较大的没必要入队了(题目要求最小的)

所以，这下，余数最大是 5000 ，所以最多就 bfs 5000 次了，快的害怕

然后就是具体实现了，有几个技巧，像数组模拟队列，sort 一下保证最小，求余的方法，递归输出结果

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 struct Node
 {
     int mod;   //余
     int digit; //该位的值
     int pre;   //前一个是
     int step;  //第几位了
 }Q[],init={,,-,};//初始状态

 int n,c,m;
 int num[]; // 16 个数
 int use[]; //余 ，标记

 void print(int p)
 {
     if (Q[p].pre==-)
         return;
     else
         print(Q[p].pre);
     if (Q[p].digit<)
         printf("%c",Q[p].digit+'');
     else
         printf("%c",Q[p].digit-+'A');
 }

 void bfs()
 {
     memset(use,,sizeof(use));
     int head=,tail=;
     Q[]=init;
     int ok=;
     while (head!=tail)
     {
         if (ok) break;
         Node x =Q[head];
         for (int i=;i<m;i++)
         {
             int yu = (x.mod*c+num[i])%n;
             if (use[yu]||(x.pre==-&&num[i]==)||x.step>=) continue;
             Q[tail].mod=yu;
             Q[tail].digit=num[i];
             Q[tail].pre=head;
             Q[tail].step=x.step+;
             use[yu]=;
             if (yu==)
             {
                 print(tail);
                 ok=;
                 break;
             }
             tail++;
         }
         head++;
     }
     if (ok)
         printf("\n");
     else
         printf("give me the bomb please\n");
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
         for (int i=;i<m;i++)
         {
             char tt[];
             scanf("%s",tt);
             if (tt[]>=''&&tt[]<='')
                 num[i]=tt[]-'';
             else
                 num[i]=tt[]-'A'+;
         }
         sort(num,num+m);
         if (n==)
         {
             if (num[]==)
                 printf("0\n");
             else
                 printf("give me the bomb please\n");
         }
         else
             bfs();
     }
     return ;
 }