Geometric Shapes - POJ 3449（多边形相交）

题目大意：给一些几何图形的编号，求出来这些图形都和那些相交。

分析：输入的正方形对角线上的两个点，所以需要求出来另外两个点，公式是：

x2:=(x1+x3+y3-y1)/2; y2:=(y1+y3+x1-x3)/2;

x4:=(x1+x3-y3+y1)/2; y4:=(y1+y3-x1+x3)/2;

这个是可以推倒出来的，有兴趣的可以推一下，给的矩形三个点，是按照顺序给的，求出来第四个点即可，比较容易求，x4=x1-x2+x3， y4=y1-y2+y3

别的图形的点也都是按照顺序给的，两个图形如果相交一定是边的相交，一个图形把另一个包含不算相交。所以处理完输入输出，还是比较容易做的。

代码如下：

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = ;
const double EPS = 1e-;

int Sign(double t)
{
    if(t > EPS)return ;
    if(fabs(t) < EPS)return ;
    return -;
}
struct Point
{
    double x, y;
    Point(double x=, double y=):x(x),y(y){}
    Point operator - (const Point &tmp)const{
        return Point(x-tmp.x, y-tmp.y);
    }
    double operator ^(const Point &tmp)const{
        return x*tmp.y - y*tmp.x;
    }
};
struct Segment
{
    Point S, E;
    Segment(Point S=, Point E=):S(S), E(E){}
    bool Intersect(const Segment &tmp)const{
        int t1 = Sign((S-E)^(tmp.S-E));
        int t2 = Sign((S-E)^(tmp.E-E));

        return abs(t1+t2) != ;
    }
};
struct Shapes
{
    Segment sg[MAXN];
    int N;
};
bool Find(int u, int v, Shapes a[])
{
    for(int i=; i<a[u].N; i++)
    for(int j=; j<a[v].N; j++)
    {
        if(a[u].sg[i].Intersect(a[v].sg[j]) && a[v].sg[j].Intersect(a[u].sg[i]))
            return true;
    }

    return false;
}
void Link(Shapes a[], int k, Point p[])
{
    int i, N=a[k].N;
    p[N] = p[];
    for(i=; i<=N; i++)
        a[k].sg[i-] = Segment(p[i-], p[i]);
}
int main()
{
    char Id[MAXN], s[MAXN], s1[MAXN], s2[MAXN];
    Shapes a[MAXN];
    Point p[MAXN];

    memset(a, , sizeof(a));

    while(scanf("%s", Id) != EOF && Id[] != '.')
    {
        if(Id[] == '-')
        {
            for(int i=; i<MAXN; i++)
            {
                if(a[i].N)
                {///如果这个符号的形状存在
                    int ans[MAXN], k=;
                    for(int j=; j<MAXN; j++)
                    {
                        if(!a[j].N || i==j)
                            continue;
                        if(Find(i, j, a) == true)
                            ans[k++] = j;
                    }

                    if(k == )
                        printf("%c intersects with %c\n", i+'A', ans[]+'A');
                    else if(k == )
                        printf("%c has no intersections\n", i+'A');
                    else
                    {
                        printf("%c intersects with %c", i+'A', ans[]+'A');
                        for(int t=; t<k-; t++)
                            printf(", %c", ans[t]+'A');
                        if(k == )
                            printf(" and %c\n", ans[k-]+'A');
                        else
                            printf(", and %c\n", ans[k-]+'A');
                    }
                }
            }
            printf("\n");
            memset(a, , sizeof(a));
        }
        else
        {
            scanf("%s", s);
            int k = Id[] - 'A';

            if(strcmp(s, "square") == )
            {///正方形
                a[k].N = ;
                scanf("%s%s", s1, s2);
                sscanf(s1, "(%lf,%lf)", &p[].x, &p[].y);
                sscanf(s2, "(%lf,%lf)", &p[].x, &p[].y);

                p[].x = (p[].x+p[].x + p[].y-p[].y)/;
                p[].y = (p[].x-p[].x + p[].y+p[].y)/;
                p[].x = (p[].x+p[].x + p[].y-p[].y)/;
                p[].y = (p[].x-p[].x + p[].y+p[].y)/;
            }
            else if(strcmp(s, "line") == )
            {///直线
                a[k].N = ;
                scanf("%s%s", s1, s2);
                sscanf(s1, "(%lf,%lf)", &p[].x, &p[].y);
                sscanf(s2, "(%lf,%lf)", &p[].x, &p[].y);
            }
            else if(strcmp(s, "rectangle") == )
            {///长方形
                a[k].N = ;
                for(int t=; t<; t++)
                {
                    scanf("%s", s1);
                    sscanf(s1, "(%lf,%lf)", &p[t].x, &p[t].y);
                }
                p[].x = p[].x-p[].x+p[].x;
                p[].y = p[].y-p[].y+p[].y;
            }
            else if(strcmp(s, "triangle") == )
            {///三角形
                a[k].N = ;
                for(int t=; t<; t++)
                {
                    scanf("%s", s1);
                    sscanf(s1, "(%lf,%lf)", &p[t].x, &p[t].y);
                }
            }
            else if(strcmp(s, "polygon") == )
            {///多边形
                scanf("%d", &a[k].N);

                for(int t=; t<a[k].N; t++)
                {
                    scanf("%s", s1);
                    sscanf(s1, "(%lf,%lf)", &p[t].x, &p[t].y);
                }
            }

            Link(a, k, p);
        }
    }

    return ;
}