Codeforces Round #512 (Div. 2, based on Technocup 2019 Elimination Round 1) E. Vasya and Good Sequences(DP)

时间:2023-03-09 08:10:04
Codeforces Round #512 (Div. 2, based on Technocup 2019 Elimination Round 1) E. Vasya and Good Sequences(DP)

题目链接:http://codeforces.com/contest/1058/problem/E

题意:给出 n 个数,对于一个选定的区间,区间内的数可以通过重新排列二进制数的位置得到一个新的数,问有多少个区间满足,区间内的数异或和为 0 。

题解:首先对于一个区间来说,区间内二进制为 1 的个数为奇数时显然不可能满足条件,先统计二进制为 1 的个数为偶数的区间总个数。而在一个区间内,如果某个数二进制下有 x 个 1 ,而区间内其他数的二进制 1 加起来小于 x ,则是不满足的,可以暴力去掉这些不合法的区间。因为一个数 <= 1e18,二进制位为 1 最多只有 59 位。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-;
const int MAXN = 3e5 + ;
const int MAXM = 2e6 + ; int a[MAXN];
ll cnt[][MAXN]; int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
int n;
scanf("%d",&n);
cnt[][] = ;
int sum = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
ll b;
scanf("%lld",&b);
int num = ;
while(b) {
if(b & ) num++;
b >>= ;
}
a[i] = num;
sum += num;
cnt[][i] = cnt[][i - ], cnt[][i] = cnt[][i - ];
cnt[sum % ][i]++;
}
ll ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(i == || cnt[][i - ] - cnt[][i - ]) ans += cnt[][n] - cnt[][i - ];
else ans += cnt[][n] - cnt[][i - ];
int mn = min(n, i + ), mx = ;
sum = ;
for(int j = i; j <= mn; j++) {
sum += a[j];
mx = max(mx, a[j]);
if(sum % == && sum - mx < mx) ans--;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}