题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470
这道题目题解就扔了个矩阵快速幂啥都没写。。。。。这题解是太看得懂我这个弱鸡了。
既然是矩阵快速幂那么先扔个矩阵快速幂的学习链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390
废话不说上图。这个是斐波那契数列的矩阵的推导。
既然有这种骚东西，肯定有其他的递推式。然后就是我们JX大佬给的神图，我研究半天才懂
有了这些工具，那么这道题目就可以解决了，继续上我的推导过程。
很明显，这道题n从3开始，那么快速幂矩阵时的次方应该是n-2。好了，重点都讲完了，上代码。。。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
const int mod=;
void read(int &a)
{
a=;
int d=;
char ch;
while(ch=getchar(),ch>''||ch<'')
if(ch=='-')
d=-;
a=ch-'';
while(ch=getchar(),ch>=''&&ch<='')
a=a*+ch-'';
a*=d;
}
void write(int x)
{
if(x<)
putchar(),x=-x;
if(x>)
write(x/);
putchar(x%+'');
}
int n=;
struct note
{
int a[][];
};
note ans,a,b;
void init()
{
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
a.a[][]=;
b.a[][]=;
b.a[][]=;
b.a[][]=;
b.a[][]=;
b.a[][]=;
b.a[][]=;
}
note Mat(note x,note y)
{
note c;
for(re int i=;i<=;i++)
for(re int j=;j<=;j++)
c.a[i][j]=;
for(re int i=;i<=;i++)
for(re int j=;j<=;j++)
for(re int k=;k<=;k++)
c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
return c;
}
int main()
{
int T;
read(T);
while(T--)
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
n-=;
init();
for(re int i=;i<=;i++)
for(re int j=;j<=;j++)
ans.a[i][j]=;
for(re int i=;i<=;i++)
ans.a[i][i]=;
while(n)
{
if(n&)
ans=Mat(ans,a);
a=Mat(a,a);
n>>=;
}
int sum=;
for(re int i=;i<=;i++)
sum=(sum+1ll*ans.a[][i]*b.a[][i]%mod)%mod;
write(sum);
putchar('\n');
}
return ;
}
代码应该很好懂，我就不注释了 Orz