Luogu P4198 楼房重建 分块 or 线段树

时间：2023-03-09 07:46:57
Luogu P4198 楼房重建 分块 or 线段树

思路：分块

提交：2次（第一次的求解有问题）

题解：

设块长为$T$，我们开$N/T$个单调栈，维护每一块的上升斜率。

修改时暴力重构整个块，$O(T)$

求解时记录一个最大斜率$lst$，然后块内二分，求出能看见几个，同时更新$lst$

时间复杂度$O(N*(T+\frac{N}{T}*log_2T)$,也不知道怎么算最小值，瞎猜$T=\sqrt{N*log_2N}$（其实当时算了一下，现在发现算错了，就当是猜的吧$qwq$），后来试了试，定块长$1000$也可以。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

#define R register int

#define ull unsigned long long

#define ll long long

#define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i))

#define In freopen("NOIPAK++.in","r",stdin)

#define Out freopen("out.out","w",stdout)

namespace Fread {

static char B[<<],*S=B,*D=B;

#ifndef JACK

#define getchar() (S==D&&(D=(S=B)+fread(B,1,1<<15,stdin),S==D)?EOF:*S++)

#endif

inline int g() {

    R ret=,fix=; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-:fix;

    if(ch==EOF) return EOF; do ret=ret*+(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;

} inline bool isempty(const char& ch) {return (ch<=||ch>=);}

inline void gs(char* s) {

    register char ch; while(isempty(ch=getchar()));

    do *s++=ch; while(!isempty(ch=getchar()));

}

} using Fread::g; using Fread::gs;

namespace Luitaryi {

const int N=;

int n,m,T;

int pos[N],l[],r[];

double a[N];

struct STK {

    double stk[]; int top;

    inline int calc(double x) {

        R l=,r=top+;

        while(l<r) {

            R md=l+r>>;

            if(stk[md]<=x) l=md+; else r=md;

        }

        return top+-l;

    }

}s[];

inline void main() {

    n=g(),m=g(); T=sqrt(n*log2(n));

    for(R i=;i<=n;++i) pos[i]=(i-)/T+;

    for(R i=,lim=pos[n];i<=lim;++i) l[i]=(i-)*T+;

    for(R i=,lim=pos[n];i<lim;++i) r[i]=i*T; r[pos[n]]=min(pos[n]*T,n);

    while(m--) { R ans=;

        R x=g(),y=g(); R p=pos[x];

        a[x]=1.0*y/x; s[p].top=;

        for(R i=l[p],lim=r[p];i<=lim;++i)

            s[p].stk[s[p].top]<a[i]?s[p].stk[++s[p].top]=a[i]:;

        register double lst=0.0;

        for(R i=;i<=pos[n];++i)

            ans+=s[i].calc(lst),lst=max(lst,s[i].stk[s[i].top]);

        printf("%d\n",ans);

    }

}

}

signed main() {

    Luitaryi::main();

}

线段树的先咕着$QwQ$

2019.07.20

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