4982:踩方格
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- 描述
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有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。 - 输入
- 允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
- 输出
- 计算出的方案数量
- 样例输入
-
2
- 样例输出
-
7 题解
l[i]表示最后一步向左走到达第i个格，那么它上一格不能是从右边走得到，
r[i]表示最后一步向右走到达第i个格，那么它上一格不能是从左边走得到，
u[i]表示最后一步先上走到达第i个格；#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans;
int l[30],r[30],u[30];
int main()
{
cin>>n;
if (n==1) cout<<3;
else
{
l[1]=1;
r[1]=1;
u[1]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
l[i]=l[i-1]+u[i-1];
r[i]=r[i-1]+u[i-1];
u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1];
}
ans=l[n]+r[n]+u[n];
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}