[BZOJ2442][Usaco2011 Open]修剪草坪 dp+单调队列优化

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2
1
2
3
4
5

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

HINT

Source

Gold

考虑求反过来的最小值，即选一些牛不选，两个牛之间的距离不能超过m的最小值。

显然用单调队列维护即可。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #define LL long long

 using namespace std;

 int n,m;

 LL a[];

 LL f[];

 struct data {

     LL val,w;

 }q[];

 int main(){

     LL sum=;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];}

     int h=,t=;

     q[].w=;q[].val=;

     for(int i=;i<=n;i++) {

         while(h<t&&q[h].w<i-m-) h++;

         f[i]=q[h].val+a[i];

         while(f[i]<q[t-].val&&h<t) t--;

         q[t++]=(data){f[i],i};

     }

     LL ans=1LL<<;

     for(int i=n;i>=n-m;i--) ans=min(ans,f[i]);

     printf("%lld",sum-ans);

     return ;

 }

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