从这个FB开始写博客啦。
也不知道会坚持多久……
= =似乎要加一句转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/DancingOnTheTree/p/4026076.html
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3737
因为是好玩的数学题所以刚看见的时候就想捉了……但是无限耽搁这两天才处理掉。
交上去各种瑕疵CE……
改好发现数组开小各种RE……
然后各种TLE……
小看数据了= =。
看到题拿各种公式套，似乎是按因数来搜索。咦用2的幂次作深度上界估计似乎能搜？用质数前缀积上界似乎更小？
然后就暴搜吧……
原理是对任意phi(x)=n的x，它的所有素因子-1的积必被n整除。
所以跟先找哪个就没关系了，多了一个下界剪枝。
然后枚举可能的质数的时候只要枚举不超过sqrt（n）的……否则有两种情况。
1、此时x有两个及以上的素因数，那么一定有一个素因数-1是n小于sqrt（n）的因数，不可能找完大于sqrt（n）再回过来找它……
2、x是质数，也就是特判一下n+1是不是质数了。
虽然把第二种情况加了Miller_Rabin还是T了……
WTF！太假了！
然后发现能卡我的大多是类似那些高合成数的……总之要判的n+1一般不大。
于是把素数表打大一点，n+1小的时候直接在表里找就过了。
最后回过头证明一下搜索能硬上……
设F(k)为前k个质数积，f为其反函数。易知搜索树的宽度深度都是f(n) （n还要变小呢）
而f（n）的话……记得以前推出来是logn/loglogn，错了求不D。
然后按传统要羞耻地贴代码喽？……估计不对着代码看也蛮难看懂的。
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;
typedef long long LL;
#define rep(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)char c;
template<class T> inline void read(T&x){for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());for(x=0;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';};
bool t[4010010];
LL n,p[1000000],ans[1000000];int T,tot,tott,len,S=10;
void pre(){
memset(t,true,sizeof(t));
rep(i,2,4010000) if(t[i]){
p[++len]=i;
rep(j,i,4010000/i) t[i*j]=false;
}
}inline LL muti_mod(LL a,LL b,LL c){
a%=c;
b%=c;
LL ret=0;
while(b){
if(b&1){ret+=a;if(ret>=c)ret-=c;}
a<<=1;
if(a>=c)a-=c;
b>>=1;
}
return ret;
}inline LL pow_mod(LL x,LL n,LL mod){
if(n==1)return x%mod;
int bit[50],k=0;
while(n){
bit[k++]=n&1;
n>>=1;
}
LL ret=1;
for(;k>0;k--){
ret=muti_mod(ret,ret,mod);
if (bit[k-1]==1) ret=muti_mod(ret,x,mod);
}
return ret;
}inline bool check(LL a,LL n,LL x,LL t){
LL ret=pow_mod(a,x,n),last=ret;
for(int i=1;i<=t;i++){
ret=muti_mod(ret,ret,n);
if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;
last=ret;
}
if(ret!=1) return true;
return false;
}inline bool prime(LL n){
if(n<2)return false;
if(n==2)return true;
if((n&1)==0) return false;
LL x=n-1;LL t=0;
while((x&1)==0){x>>=1;t++;}
for(int i=0;i<S;i++)
{
LL a=rand()%(n-1)+1;
if(check(a,n,x,t)) return false;
}
return true;
}void find(LL n,int list,LL now){
if(n==1){ans[tot++]=now;return;}
if(1&n) return;
LL N=now,m,maxi=int(sqrt(n))+1;
rep(i,list,len) if(p[i]>maxi)break;else if(n%(p[i]-1)==0){
m=n/(p[i]-1);
N*=p[i];
find(m,i+1,N);
while(m%p[i]==0){
m/=p[i];N*=p[i];
find(m,i+1,N);
}
N=now;
}
if(n+1>=p[list]){
if(n+1>p[len]){if(prime(n+1))ans[tot++]=N*(n+1);}
else{if(t[n+1])ans[tot++]=N*(n+1);}
}
}int main()
{ read(T);
pre();
while(T--){
read(n);tot=0;
if(1&n){
if(n==1){puts("2");puts("1 2");}else puts("0"),puts("");
continue;
}
find(n,1,1);
sort(ans,ans+tot);
printf("%d\n",tot);
rep(i,0,tot-2) printf("%lld ",ans[i]);
if(tot)printf("%lld\n",ans[tot-1]);else{puts("");};
}
}