探 寻 宝 藏--- DP

时间：2023-03-09 05:47:08
探 寻 宝 藏--- DP

题目描述

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

输入

第一行： K     表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行:       M   N

第2~M+1行： Ai1  Ai2 ……AiN    (i=1,…..,m)

2≤k≤5      1≤M, N≤50     0≤Aij≤100    (i=1,….,M; j=1,…,N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

样例输入

2

2 3

0 10 10

10 10 80

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 100

样例输出

120

134

题目大意： 走两边的dp

dp
#include <iostream>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <stack>

using namespace std;

int dp[][][];

int a[][];

#define max4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))

int main()

{

    int t, n, m;

    scanf("%d", &t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i=; i<=n; i++)

        {

            for(int j=; j<=m; j++)

            scanf("%d", &a[i][j]);

        }

        memset(dp, , sizeof(dp));

        dp[][][] = a[][];

        for(int k=; k<=n+m-; k++)

        {

            for(int i=; i<=k+; i++)

            {

                for(int j=; j<=k+; j++)

                {

                    dp[k][i][j] = max4(dp[k-][i][j], dp[k-][i-][j], dp[k-][i][j-], dp[k-][i-][j-]);

                    if(i!=j)

                        dp[k][i][j]+=a[i][k+-i]+a[j][k+-j];

                    else

                        dp[k][i][j]+=a[i][k+-i];

                }

            }

        }

        printf("%d\n", dp[n+m-][n][n]);

    }

    return ;

}

记忆化搜索

#include <iostream>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <stack>

using namespace std;

int dp[][][];

int a[][];

#define max4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))

int DFS(int k, int i1, int i2)

{

    if(dp[k][i1][i2])

        return dp[k][i1][i2];

    if(k==||i1==||i2==||k+-i1==||k+-i2==)

        return dp[k][i1][i2];

    dp[k][i1][i2] = max4(DFS(k-, i1-, i2), DFS(k-, i1, i2-), DFS(k-, i1-, i2-), DFS(k-, i1, i2));

    if(i1!=i2)

        dp[k][i1][i2] += a[i1][k+-i1]+a[i2][k+-i2];

    else

        dp[k][i1][i2] += a[i1][k+-i1];

    return dp[k][i1][i2];

}

int main()

{

    int t, n, m;

    scanf("%d", &t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i=; i<=n; i++)

        {

            for(int j=; j<=m; j++)

            scanf("%d", &a[i][j]);

        }

        memset(dp, , sizeof(dp));

        dp[][][] = a[][];

        int ans = DFS(n+m-, n, n);

        printf("%d\n", ans);

    }

    return ;

}

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