题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1639
题目大意：
有两个糖果盒，每个盒子里面有n个糖果，每天随机选一个（概率分别为p,1-p），然后吃一颗糖。直到有一天，打开盒子一看，没有糖了。
输入n,p;求此时另外一个盒子里面糖的个数的数学期望。
题目分析：
可以假设另外一个盒子里面还剩下i个，此时一共选了n+n-i次， 所以共有C(2n-i,n)种组合，期望为i*C(2n-i,n)*p^(n+1)*(1-p)^(n-i)+i*C(2n-i,n)*(1-p)^(n+1)*(p)^(n-i);
注意这里面组合数可能非常大，而后面的概率会很小，此时会损失很大的精度。这里可以使用取Log的方法，将乘法转换成减法，然后取e的指数次方即可。
另外可以预先打表求出组合数取log的值降低复杂度。
给出代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long double ld;
*1e5+;
];
ld logc(int n,int m)
{
return logF[n]-logF[m]-logF[n-m];
}
int main()
{
;i<=;i++)
logF[i]=logF[i-]+log(i);
;double p;
while(cin>>n>>p)
{
;
;i<=n;i++)
{
ld c=logc(*n-i,n);
ld v1=c+(n+)*log(p)+(n-i)*log(-p);
ld v2=c+(n+)*log(-p)+(n-i)*log(p);
ans+=i*(exp(v1)+exp(v2));
}
printf("Case %d: %f\n",cas++,ans);
}
;
}