Python-快速排序

时间:2023-03-09 05:43:01
Python-快速排序

算法思想:快速排序运用了分而治之的思想,即在所选数组中选择一个基准(任选一个都可以),以改基准为基础,将小于该基准的元素都移动基准的左边,大于该基准的数据都移动到右边,然后对左右两边进行递归处理。同样也是按照上述方法,即:选基准,在递归。

算法实例:Arr=[10,5,2,3,4,7,6] --->  [2, 3, 4, 5, 6, 7, 10]

代码如下:

          Python-快速排序

          上述代码有几处可以简化为如下 :

         greater,less = [],[]

           for i in arr[1:]:                          精简版               less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot]

          if i <= pivot:               ==========>>>>> greater = [i for i in arr[1:] if i > pivot]

            less.append(i)

          else:

            greater.append(i)

  算法性能分析:

    最坏情况下,时间复杂度为O(n^2)

    在这种情况下,我们来看看一个极端的例子 A = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个序列原本就是有序的,如果我们选取元素1作为基准,对其进行调用快速排序,其调用递归栈的长度为n。但是如果我们选取中间元素5作为基准,其调用递归栈长度为logn。

    平均情况下,时间复杂度为O(nlogn)

    

在快速排序中有两个关键点:

  第一,递归出口的判断

     对于递归出口,我们可以来考虑几种特殊情况:

     当数组中没有元素时,这时应该直接返回就行;当数组中只有一个元素的时候,也应该和直接返回。因此,当数组中元素为空或者仅有一个元素的时候,程序就应该返回。

  第二,递归表达式的确定

     对于快速排序,从其算法思想来考虑,应该是这样的。

        [小于基准]   +    [基准]     +     [大于基准]

     我们清楚了这一点之后,然后分别对小于基准部分和大于基准部分都来调用快速排序。这样我们就可以得到快排递归表达式。

     quicksort(less_part)  + [基准]  +  quicksort(great_part)

    Python-快速排序

快速排序的中间过程,其实就是一棵递归树。当递归到达叶子节点,这时递归也就结束了,程序就执行完毕了。