骑士 HYSBZ - 1040（基环树+树形dp）

时间：2023-03-09 05:41:26
骑士 HYSBZ - 1040（基环树+树形dp）

　Z国的骑士团是一个很有*的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶*的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Inpu

t3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

Hint

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

基环树模板题

#include <bits/stdc++.h>

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)

#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)

#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)

#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)

#define rd(a) scanf("%d", &a)

#define rlld(a) scanf("%lld", &a)

#define rc(a) scanf("%c", &a)

#define rs(a) scanf("%s", a)

#define pd(a) printf("%d\n", a);

#define plld(a) printf("%lld\n", a);

#define pc(a) printf("%c\n", a);

#define ps(a) printf("%s\n", a);

#define MOD 2018

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

using namespace std;

const int maxn = 1e6+, INF = 0x7fffffff;

int n, cnt, not_pass, s, t;

LL a[maxn], dp[maxn][];

int vis[maxn], head[maxn];

struct node

{

    int u, v, next;

}Node[maxn<<];

void add_(int u, int v)

{

    Node[cnt].u = u;

    Node[cnt].v = v;

    Node[cnt].next = head[u];

    head[u] = cnt++;

}

void add(int u, int v)

{

    add_(u, v);

    add_(v, u);

}

void dfs(int u, int pa)

{

    vis[u] = ;

    for(int i=head[u]; i!=-; i=Node[i].next)

    {

        node e = Node[i];

        if(e.v == pa) continue;

        if(!vis[e.v]) dfs(e.v, u);

        else

        {

            not_pass = i;

            s = u;

            t = e.v;

        }

    }

}

void treedp(int u, int fa)

{

    dp[u][] = a[u], dp[u][] = ;

    for(int i=head[u]; i!=-; i=Node[i].next)

    {

        node e = Node[i];

        if(e.v == fa) continue;

        if(i == not_pass || i == (not_pass^)) continue;

        treedp(e.v, u);

        dp[u][] += max(dp[e.v][], dp[e.v][]);

        dp[u][] += dp[e.v][];

    }

}

void init()

{

    mem(head, -);

    mem(vis, );

    cnt = ;

}

int main()

{

    init();

    rd(n);

    int v;

    rap(i, , n)

    {

        rlld(a[i]), rd(v);

        add(i, v);

    }

    LL res = ;

    rap(i, , n)

    {

        if(vis[i]) continue;

        dfs(i, -);

        treedp(s, -);

        LL tmp = dp[s][];

        treedp(t, -);

        res += max(tmp, dp[t][]);

    }

    plld(res);

    return ;

}

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