find the mincost route（最小环，最短路，floyd）

时间：2023-03-09 03:59:38
find the mincost route（最小环，最短路，floyd）

find the mincost route

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Problem Description
杭
州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为
V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在
8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".
Sample Input
3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1
Sample Output
3
It's impossible.
Author
8600
题解：
错到无奈。。。其实这道题让球至少经过三个城市的最短环，用的思想就是用map记录起初的各边权值，然后用dis记录最短路，然后
anser=MIN(anser,dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i]);保证了最小经过三个城市的最小环的权值和；dis【i】[j]代表从i到j城市的最短路
代码：
 #include<stdio.h>

 #include<string.h>

 #define MIN(x,y)(x<y?x:y)

 const int INF=0x3f3f3f;

 const int MAXN=;

 int map[MAXN][MAXN],dis[MAXN][MAXN],anser;

 int N,M;

 void initial(){

     for(int i=;i<=;i++)

         for(int j=;j<=;j++)

             if(i-j)map[i][j]=INF;

                 else map[i][j]=;

 }

 void floyd(){

     for(int i=;i<=N;i++)

         for(int j=;j<=N;j++)

             dis[i][j]=map[i][j];

     anser=INF;

     for(int k=;k<=N;k++){

         for(int i=;i<=N;i++)

                 for(int j=;j<=N;j++)

                     if(i!=j&&i!=k&&j!=k)

                         anser=MIN(anser,dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i]);

                     /*if(anser>dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i]){

                         printf("dis[%d][%d]=%d\n",i,j,dis[i][j]);

                     printf("map[%d][%d]=%d\n",j,k,map[j][k]);

                     printf("map[%d][%d]=%d\n",k,i,map[k][i]);

                     }*/

         for(int i=;i<=N;i++)

             for(int j=;j<=N;j++)

                 dis[i][j]=MIN(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);//弄成maple错了半天。。。。

                     }

     if(anser==INF)puts("It's impossible.");

     else printf("%d\n",anser);

 }

 int main(){

     int a,b,c;

     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){

         initial();

         while(M--){

             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

             if(c<map[a][b])map[a][b]=map[b][a]=c;

         }

         floyd();

     }

     return ;

 }

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