题目：
给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。
样例
例如，排列[1,2,4]是第1个排列。
解题：
这个题目感觉很坑的。感觉这只有求出所有的排列，然后找出其对应的下标，但是怎么求出排列，在做Project Euler 时候碰到过，但是现在我又不会写了，那时候毕竟是抄别人的程序的。在geekviewpoint看到一种很厉害的解法，不需要求所有的排列，直接根据给的数组进行求解。
思路：
1.对于四位数：4213 = 4*100+2*100+1*10+3
2.4个数的排列有4！种。当我们知道第一位数的时候，还有3！种方式，当知道第二位数时候还有2！种方式，当知道第三位数的时候还有1！种方式，前面三位数都确定的时候，最后一位也确定了。<这里是按照高位到地位的顺序>
3.对4个数的排列，各位的权值为：3！，2！，1！，0！。第一位之后的数小于第一位的个数是x，第二位之后的数小于第二位的个数是y，第三位之后的数小于第三的个数是z，第四位之后的数小于第四位的个数是w，则abcd排列所在的序列号:index = x*3！+y*2!+z*1!,<0!=0>
在数的排列中，小数在前面，大数在后面，所以考虑该位数之后的数小于该为的数的个数，这里我自己理解的也不是很透，就这样。
4.例如 4213；x= 3，y = 1，z=0，index = 18+2=20
123；x = 0，y=0，index = 0
321；x= 2，y=1，index = 2*2！+1*1！ = 5
这里的下标是从0开始的。
Java程序：
public class Solution {
/**
* @param A an integer array
* @return a long integer
*/
public long permutationIndex(int[] permutation) {
// Write your code here
long index = 0;
long position = 2;// position 1 is paired with factor 0 and so is skipped
long factor = 1;
for (int p = permutation.length - 2; p >= 0; p--) {
long successors = 0;
for (int q = p + 1; q < permutation.length; q++) {
if (permutation[p] > permutation[q]) {
successors++;
}
}
index += (successors * factor);
factor *= position;
position++;
}
index = index + 1;
return index;
}
}
总耗时: 5756 ms
Python程序：
class Solution:
# @param {int[]} nums an integer array
# @return {long} a long integer
def permutationIndex(self, nums):
# Write your code here
index = 0
position = 2
factor = 1
numslen = len(nums)
for i in range((numslen-2),-1,-1):
successors = 0
for j in range((i+1),numslen):
if nums[i]>nums[j]:
successors+=1
index += successors*factor
factor*=position
position+=1
index +=1
return index
总耗时: 223 ms
同时，九章上面的程序还看不懂。。。