HD1561The more, The Better(树形DP+有依赖背包)

时间：2021-04-19 22:33:14

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6765    Accepted Submission(s): 3978

Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
5
13
Author
8600
Source
Recommend
LL
分析：dp[i][j]表示以i节点的子树最多选择j个城市的最大价值
对于i节点选择j个城市，可以从i节点的选择k个城市，从i的子节点选择j - k个城市，状态转移dp[i][j] = max{ dp[ i ][ j ]， dp[ i ][ k] + dp[ son[i] ][j - k] }
把0点作为根节点就组成了一颗树，最后所求就是dp[0][m]
 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 using namespace std;

 const int Max = ;

 struct Node

 {

     int to;

     int next;

 };

 Node edge[Max];

 int dp[Max][Max],value[Max],head[Max];

 int n,m,tol;

 void add_edge(int a, int b)

 {

     edge[tol].to = b;

     edge[tol].next = head[a];

     head[a] = tol++;

 }

 void init()

 {

     tol = ;

     memset(head, -, sizeof(head));

     memset(dp, , sizeof(dp));

 }

 void dfs(int u)

 {

     dp[u][] = value[u];

     for(int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next)

     {

         int v = edge[i].to;

         dfs(v);

         //每次遍历完一个子节点就更新dp[u][k]

         //同01背包一样，dp[u][k]保存的是上一个状态所以k要从m开始逆序循环，更新

         //第一层循环意思就是u节点选择k（m到1）个城市的最大价值

         for(int k = m; k >= ; k--)

         {

             //第二层循环的意思就是父节点可以选择的个数，因为必选自己节点所以是<;

             for(int j = ; j < k; j++)

             {

                 dp[u][k] = max(dp[u][k], dp[u][j] + dp[v][k - j]);

                 //此时dp[u][j]存放的是访问完前一个子节点的状态，当访问完v也就是当前子节点时就要在更新一遍

                 //以前的选择1个，v节点就选择m - 1个，即前一个状态选择j个，这个子节点就选择k - j个

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)

     {

         if(n ==  && m == )

             break;

         int a;

         init();

         for(int i = ; i <= n; i++)

         {

             scanf("%d%d", &a, &value[i]);

             add_edge(a, i);

         }

         value[] = ;

         m++;

         dfs();

         printf("%d\n", dp[][m]);

     }

     return ;

 }

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