泊松分布的概率函数为：
\[P(X=k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda},k=0,1,2,\cdots\]
如果 $X_i \sim P(\lambda_i)$,并且 互相独立，那么:
\[Y=\left( \sum\limits_{i=1}^n{X_i} \right) \sim P \left( \sum\limits_{i=1}^n{\lambda_i} \right)\]
从上面公式，可以发现泊松分布在求和后，仍然满足泊松分布。（和正态分布颇有相似之处）