2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

HINT

Source

题解：

　　有n 个装置，我们可以将它们分成 √n 块。

　　对于在一块内，如果i + ki > n （直接弹飞）next = -1（没有下个个了）, ans = 1（需要一步就被弹飞），

　　如果i +ki > 这个块的最后一个， next = i+ki （弹到下一个块）， ans = 1（我们认为弹到下一个块一步）

　　如果i + ki 在这个块内，那么next = next[i+ki] （在这个块内的 i 我要他能后跳到下一个块的位置）， ans = ans[i+ki] + 1（这个很好理解）。

　　对于询问的位置x，只会一个块一个块的跳，（因为有next[i] = next[i+ki] 直到有一个位置是跳出这一块）

　　对于修改我们只需要将这个块的修改一下（块个块之间是相对独立的），而不用修改n个。（将修改的位置到这个块的位置更新一下就可以了）。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <string>

 #include <algorithm>

 #include <cmath>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 const int INF = 0x7fffffff;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const LL mod = ;

 const int maxn = +;

 int next[maxn], k[maxn], ans[maxn];

 void init() {

     ms(k,);

 }

 void solve() {

     int n, unit, m, op, wei;

     scanf("%d", &n);

     for(int i = ;i<n;i++)  scanf("%d", &k[i]);

     unit = (int)sqrt(n);

     for(int i = n-;i>=;i--){

         int temp = i + k[i];

         if(temp >= n){

             next[i] = -;ans[i] = ;

         }

         else if(temp >= (i/unit+)*unit ){

             next[i] = temp;

             ans[i] = ;

         }

         else{

             next[i] = next[temp];

             ans[i] = ans[temp] + ;

         }

     }

     scanf("%d", &m);

     while(m--){

         scanf("%d%d", &op, &wei);

         if(op==){

             int Ans = ;

             for(int i = wei;~i;i=next[i])

                 Ans+=ans[i];

             printf("%d\n", Ans);

         }

         else{

             int k2;

             scanf("%d", &k2);

             k[wei] = k2;

             for(int i = wei;i>=wei/unit*unit;i--){

                 int temp = i + k[i];

                 if(temp >= n){

                     next[i] = -;ans[i] = ;

                 }

                 else if(temp >= (i/unit+)*unit){

                     next[i] = temp;

                     ans[i] = ;

                 }

                 else{

                     next[i] = next[temp];

                     ans[i] = ans[temp] + ;

                 }

             }

         }

     }

 }

 int main() {

 #ifdef LOCAL

     freopen("input.txt", "r", stdin);

 //        freopen("output.txt", "w", stdout);

 #endif

     init();

     solve();

     return ;

 }

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bzoj 2002 Bounce 弹飞绵羊（分块）