hdu1428漫步校园( 最短路+BFS（优先队列）+记忆化搜索（DFS）)

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Sample Output

1
6

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct nn
{
    int dist,x,y;
    friend bool operator <(nn n1,nn n2)
    {
        return n1.dist>n2.dist;
    }
}node;
int map[55][55],N[55][55],n;
__int64 dp[55][55];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
void BFS()//求每一点到终点的最小距离，从终点出发
{
    priority_queue<node> Q;
    node q,p;
    int i,tx,ty;
    q.x=q.y=n; q.dist=map[n][n];
    Q.push(q); N[n][n]=map[n][n];
    while(!Q.empty())
    {
        q=Q.top();
        Q.pop();
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            tx=q.x+dir[i][1];ty=q.y+dir[i][0];
            if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=n)
            if(N[ty][tx]==-1||N[ty][tx]>N[q.y][q.x]+map[ty][tx])//当前点还没有用过或是用过了又不是最小距离，才执行
            {
                p.x=tx;p.y=ty; p.dist=N[q.y][q.x]+map[ty][tx];
                N[ty][tx]=p.dist;
                Q.push(p);
            }
        }
    }//printf("%d",N[1][1]);
}
__int64 DFS(int x,int y)//记忆化搜索，每点到终点满足条件有多少种走法
{
    int e,tx,ty;
    if(dp[y][x]>0)//当前的点己经走过了，直接反回当前的点有多少种走法
    return dp[y][x];
    if(x==n&&y==n)
    return 1;
    for(e=0;e<4;e++)//当前点所走的范围，所以会把它所有范围的点到终点的走法全加起来
    {
        tx=x+dir[e][1];ty=y+dir[e][0];
        if(ty>0&&ty<=n&&tx>0&&tx<=n)
        if(N[y][x]>N[ty][tx])//当前的点到终点距离要大于它将要走的点到终点的距离，有多少种走法
        {
            dp[y][x]+=DFS(tx,ty);
        }
    }
    return dp[y][x];//当前点的范围走完时，反回给它所在其他点的范围
}
int main()
{
    int i,j;
    __int64 k;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            N[i][j]=-1;dp[i][j]=0;
        }
        BFS();
        /*for(i=1;i<=n;i++)
        {printf("\n");
            for(j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",N[i][j]);

        }*/
        k=DFS(1,1);
        printf("%I64d\n",k);
    }
}