开心的小明
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难度：4
- 描述
- 小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j
件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.- 输入
- 第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5）） - 输出
- 每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000） - 样例输入
-
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2 - 样例输出
-
3900
-
算法分析：0-1背包的应用，dp[i][j]表示从前i件物品选出总重不超过j的物品时其所要求乘积总和最大。
-
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std; #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) struct node {
int v, z;
}a[30]; int dp[30][30010]; int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while (t --) {
int m, n;
scanf("%d%d",&m, &n);
mem(a);
mem(dp);
for (int i = 0; i<n; i++) scanf("%d%d",&a[i].v, &a[i].z);
for (int i = 0; i<n; i++) {
for (int j = 0; j<=m; j++) {
if (a[i].v > j) dp[i+1][j] = dp[i][j];
else dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-a[i].v] + a[i].v*a[i].z);
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}