题目描述
有这么一个游戏:
写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:
3 1 2 4
4 3 6
7 9 16 最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n,sum。
输出格式:
输出包括1行,为字典序最小的那个答案。
当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)
输入输出样例
输入样例#1:
4 16
输出样例#1:
3 1 2 4
说明
对于40%的数据,n≤7;
对于80%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int xvlie[],used[],yanghui[][];
int des,n,note=;
ll sum=;
void make_yanghui(){
for(int i=;i<=;i++){
yanghui[i][]=yanghui[i][i]=;
}
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<i;j++){
yanghui[i][j]=yanghui[i-][j]+yanghui[i-][j-];
}
} } void search(int k){
if(note==) return;
if(sum>des) return;
if(k==n+&&sum==des) {
note=;
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d ",xvlie[i]);
}
puts("");
return ;
} for(int i=;i<=n;i++){
if(used[i]==) continue; used[i]=;
xvlie[k]=i; sum+=yanghui[n][k]*i; search(k+); sum-=yanghui[n][k]*i;
used[i]=;
xvlie[k]=;
}
} int main(){
// freopen("01.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&des);
make_yanghui();
search(); return ;
}这种问题肯定有规律,算一下就会发现对应杨辉三角形
虽然n比较小但是也要优化一下24行没加的话会Tle
40行,44行就是边加边算,不用每次都从头再来一次