Bzoj 1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级 dijkstra,堆,分层图

1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

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Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

Sample Input

4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100

Sample Output

HINT

K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时为１单位. N<=10000

Source

Gold

题解：

分层图＋dijkstra+堆优化

直接将相邻两层相连，每层内也要连。然后从1开始跑最短路。最后把每层的最后一个的值取个最小即可。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define MAXN 10010

 #define MAXM 50010

 #define INF 1e9

 struct node

 {

     int end,value,next;

 }edge[**MAXM];

 int cnt,Head[*MAXN],N,dis[*MAXN],Heap[*MAXN],pos[*MAXN],SIZE,U[MAXM],V[MAXM],VAL[MAXM];

 void addedge(int bb,int ee,int vv)

 {

     edge[++cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;

 }

 void addedge1(int bb,int ee,int vv)

 {

     addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);

 }

 int read()

 {

     int s=,fh=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}

     return s*fh;

 }

 void Push1(int k)

 {

     int now=k,root;

     while(now>)

     {

         root=now/;

         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;

         swap(Heap[root],Heap[now]);

         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);

         now=root;

     }

 }

 void Insert(int k)

 {

     Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);

 }

 void Pop1(int k)

 {

     int now,root=k;

     pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;

     while(root<=SIZE/)

     {

         now=root*;

         if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;

         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;

         swap(Heap[root],Heap[now]);

         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);

         root=now;

     }

 }

 void dijkstra(int start)

 {

     int i,v,u;

     for(i=;i<=N;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;

     for(i=;i<=N;i++)Insert(i);

     while(SIZE>)

     {

         u=Heap[];Pop1(pos[u]);

         for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)

         {

             v=edge[i].end;

             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}

         }

     }

 }

 int main()

 {

     int n,m,i,MN,j,k;

     n=read();m=read();k=read();

     for(i=;i<=m;i++)

     {

         U[i]=read();V[i]=read();VAL[i]=read();

     }

     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;

     N=(k+)*n;

     for(i=;i<=k;i++)

     {

         for(j=;j<=m;j++)addedge1(i*n+U[j],i*n+V[j],VAL[j]);

         if(i!=k)

         {

             for(j=;j<=m;j++){addedge(i*n+U[j],(i+)*n+V[j],);addedge(i*n+V[j],(i+)*n+U[j],);}

         }

     }

     dijkstra();

     MN=INF;

     for(i=;i<=k;i++)MN=min(MN,dis[i*n+n]);

     printf("%d",MN);

     fclose(stdin);

     fclose(stdout);

     return ;

 }

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