BZOJ.2879.[NOI2012]美食节(费用流SPFA)

时间：2023-03-08 23:05:18
BZOJ.2879.[NOI2012]美食节(费用流SPFA)

题目链接

/*

同"修车":对于每个厨师拆成p个点表示p个时间点，每个人向m个厨师每个时间点连边

这样边数O(nmp)+网络流 ≈O(nm*p^2)(假设SPFA线性) = GG

可以发现这O(nmp)条边大多数是用不到的

所以可以只建少量边，每增广一条路加O(n)条边

复杂度就是O(nmp+p^2)

注: 加边还是不能只加一条(上一个厨师新建一点，费用为上次费用)

因为在"修车"中分析的是，考虑所有W1,W2,...,Wn的贡献，这样做出的答案

而一次只加那一条 是每次只考虑当前最优解，显然不行

需要记录上次的厨师是哪个，因为编号会乱

*/

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define gc() getchar()

const int N=2000,M=50000,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,tot,src,des,Enum,H[N],fr[M<<1],to[M<<1],nxt[M<<1],cap[M<<1],cost[M<<1];

int dis[N],pre[N],tm[105][105],freq[N],orig[N];

bool inq[N];

std::queue<int> q;

inline int read()

{

	int now=0,f=1;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now*f;

}

inline void AddEdge(int u,int v,int w,int c)

{

	to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, cap[Enum]=w, cost[Enum]=c, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;

	to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, cap[Enum]=0, cost[Enum]=-c, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;

}

bool SPFA()

{

	memset(dis,0x3f,sizeof dis);

	dis[src]=0, q.push(src);

	while(!q.empty())

	{

		int x=q.front();q.pop();

		inq[x]=0;

		for(int i=H[x];i;i=nxt[i])

			if(cap[i] && dis[to[i]]>dis[x]+cost[i])

			{

				dis[to[i]]=dis[x]+cost[i], pre[to[i]]=i;

				if(!inq[to[i]]) inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);

			}

	}

	return dis[des]<INF;

}

int MCMF()

{

	int mn=INF,c=0;

	for(int i=des;i!=src;i=fr[pre[i]])

		mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);

	for(int i=des;i!=src;i=fr[pre[i]])

		cap[pre[i]]-=mn,cap[pre[i]^1]+=mn,c+=mn*cost[pre[i]];

	int x=fr[pre[des]], anc=orig[x];

	orig[++tot]=anc, ++freq[anc];

	for(int i=1;i<=n;++i) AddEdge(i,tot,1,freq[anc]*tm[i][anc]);

	AddEdge(tot,des,1,0);

//WA:AddEdge(x,++tot,INF,c), AddEdge(tot,des,1,0);//Update

//	for(int i=des;i!=src;i=fr[pre[i]])

//		if(i>n) printf("%d'->",i-n);

//		else printf("%d->",i);

//	printf("%d :%d\n",src,c);

	return c;

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

	freopen("28792.in","r",stdin);

#endif

	Enum=1;

	n=read(),m=read();

	src=0, des=n+m+1, tot=des;

	for(int i=1;i<=n;++i) AddEdge(src,i,read(),0);

	for(int t,i=1;i<=n;++i)

		for(int j=1;j<=m;++j)

			AddEdge(i,n+j,INF,(tm[i][j]=read()));

	for(int i=n+1;i<des;++i)

		freq[orig[i]=i-n]=1, AddEdge(i,des,1,0);

	int res=0;

	while(SPFA()) res+=MCMF();

	printf("%d",res);

	return 0;

}

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