1976 Queen数列

时间:2023-03-08 21:51:15

1976 Queen数列

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题目描述 Description

将1到N的整数数列(1,2,3,……,N)打乱,变为数列a(a[1],a[2],a[3],……,a[N])。如果这个数列对于任意的i∈{1,2,3,……,N}都满足a[a[i]]=N+1-i,则这个数列叫做长度为N的Queen数列。

现给你长度N,请输出字典序最小的Queen数列。

所谓字典序最小,即为a[1]最小,在此基础上a[2]最小,在此基础上a[3]最小……

输入描述 Input Description

共一行,为一个整数N。

输出描述 Output Description

共一行,有i个整数,以空格隔开(行尾没有空格),第i个整数为a[i]。其中a为字典序最小的长度为N的Queen数列。如果不存在这样的数列,请输出一个0。

样例输入 Sample Input

Input1:

3

Input2:

4

Input3:

5

样例输出 Sample Output

Output1:

0

Output2:

2 4 1 3

Output3:

2 5 3 1 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

不存在长度为3的Queen数列。

2 4 1 3为字典序最小的长度为4的Queen数列。

2 5 3 1 4为字典序最小的长度为5的Queen数列。

对于20%的数据,N≤10;对于50%的数据,N≤1000;对于100%的数据,1≤N≤200000。

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这规律找的,我也是醉了。

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[],n;
int main(){
scanf("%d",&n);
if(n%>) {printf("0\n");return ;}
for(int i=;i<=n/;++i){
a[*i-]=*i;
a[*i]=n+-*i;
a[n-*i+]=n+-*i;
a[n-*i+]=*i-;
}
if(n%==) a[n/+]=(n+)/;
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
return ;
}