Problem To My Girlfriend （HDU 5800）
题目大意
给定一个由n个元素组成的序列,和s (n<=1000,s<=1000)
求 ：
f (i，j，k，l，m) 指必定选第i，j号元素，必定不选k，l号元素，选的元素总和为m的子集个数。
解题分析
一开始想了个n^3的DP，f[j][k]表示选j个数总和为k的方案数，然后一直想着怎么去优化，陷进死胡同，到比赛结束还没想出来。
看了题解后，感觉智商被藐视了。
题解的做法是f[i][j][s1][s2]表示前i个数总和为j必选s1个必不选s2个的方案数，这样是O(n*s*9)的。
对于每一个数，有4种选法：选，不选，必选，必不选，然后转移就好了。
答案就是sigma(f[n][i][2][2]) ,i∈[0,s]。
参考程序
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; #define N 1008
#define mo 1000000007 int dp[N][N][][];
int a[N]; void add(int &x,int y){
x = x + y;
if (x >= mo) x -= mo;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
int n,s;
scanf("%d%d",&n,&s);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][][][]=;
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=s;j++)
for (int s1=;s1<=;s1++)
for (int s2=;s2<=;s2++){
add(dp[i][j][s1][s2],dp[i-][j][s1][s2]);
if (j>=a[i]) add(dp[i][j][s1][s2],dp[i-][j-a[i]][s1][s2]);
if (s1> && j>=a[i])
add(dp[i][j][s1][s2],dp[i-][j-a[i]][s1-][s2]);
if (s2>)
add(dp[i][j][s1][s2],dp[i-][j][s1][s2-]);
}
int ans=;
for (int i=;i<=s;i++) add(ans,dp[n][i][][]);
printf("%I64d\n",ans*4ll % mo);
}
}