http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3993
二分答案
源点向武器连 mid*攻击力的边
机器人向汇点连 防御力 的边
武器i能攻击机器人j，i向j连 >=j防御力的边
判断最大流是否=防御力
将时间、防御力 * 10000，避免浮点数运算
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream> using namespace std; #define N 2502
#define M 2601
#define inf 1e18 typedef long long LL; int n,m;
LL sum; int src,decc; LL recovery[],attack[];
int mp[][]; int tot;
int front[N],nxt[M<<],to[M<<],from[M<<];
LL val[M<<]; int lev[N],num[N]; int cur[N];
int path[N]; void read(int &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
} void read(LL &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
} void add(int u,int v,LL w)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; from[tot]=u;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=; from[tot]=v;
//cout<<u<<' '<<v<<' '<<w<<'\n';
} void rebuild(LL mid)
{
tot=;
memset(front,,sizeof(front));
for(int i=;i<=m;++i) add(src,i,mid*attack[i]);
for(int i=;i<=n;++i) add(m+i,decc,recovery[i]);
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
if(mp[i][j]) add(i,m+j,recovery[j]);
} bool bfs()
{
queue<int>q;
for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc;
lev[decc]=;
q.push(decc);
int now,t;
while(!q.empty())
{
now=q.front();
q.pop();
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
{
t=to[i];
if(lev[t]==decc && val[i^])
{
lev[t]=lev[now]+;
q.push(t);
}
}
}
return lev[src]!=decc;
} LL augment()
{
int now=decc;
LL flow=inf;
int i;
while(now!=src)
{
i=path[now];
flow=min(flow,val[i]);
now=from[i];
}
now=decc;
while(now!=src)
{
i=path[now];
val[i]-=flow;
val[i^]+=flow;
now=from[i];
}
return flow;
} LL isap(int mid)
{
LL flow=;
if(!bfs()) return ;
memset(num,,sizeof(num));
for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++,cur[i]=front[i];
int now=src,t;
while(lev[src]<=decc)
{
if(now==decc)
{
flow+=augment();
now=src;
}
bool advanced=false;
for(int i=cur[now];i;i=nxt[i])
{
t=to[i];
if(val[i]> && lev[t]==lev[now]-)
{
advanced=true;
path[t]=i;
cur[now]=i;
now=t;
break;
}
}
if(!advanced)
{
int mi=decc-;
for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
if(val[i]) mi=min(mi,lev[to[i]]);
if(!--num[lev[now]]) break;
num[lev[now]=mi+]++;
cur[now]=front[now];
if(now!=src) now=from[path[now]];
}
}
return flow;
} bool check(int mid)
{
rebuild(mid);
return isap(mid)==sum;
} int main()
{
read(n); read(m);
decc=n+m+;
for(int i=;i<=n;++i)
{
read(recovery[i]);
recovery[i]*=;
sum+=recovery[i];
}
for(int i=;i<=m;++i)
{
read(attack[i]);
//attack[i]*=1000;
}
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
read(mp[i][j]);
LL l=,r=,mid,ans;
while(l<=r)
{
mid=l+r>>;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%.3lf",ans*1.0/);
}
3993: [SDOI2015]星际战争
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge
Submit: 1629 Solved: 736
[Submit][Status][Discuss]
Description
3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。
Input
第一行，两个整数，N、M。
第二行，N个整数，A1、A2…AN。
第三行，M个整数，B1、B2…BM。
接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；
接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人