第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛--J-强迫症的序列

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来源：牛客网

1.题目描述

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小A是一个中度强迫症患者,每次做数组有关的题目都异常难受,他十分希望数组的每一个元素都一样大,这样子看起来才是最棒的,所以他决定通过一些操作把这个变成一个看起来不难受的数组,但他又想不要和之前的那个数组偏差那么大,所以他每次操作只给这个数组的其中n-1个元素加1,但是小A并不能很好的算出最优的解决方案,如果你能帮他解决这个问题,小A就能送你一个气球

输入描述:

第一行一个整数T(T<=100),表示组数

对于每组数据有一个n,表示序列的长度(0< n <100000)

下面一行有n个数,表示每个序列的值(0< ai<1000)

输出描述:

输出两个数

第一个数表示最小的操作步数

第二个数经过若干步以后的数组元素是什么

示例1

输入

1

3

1 2 3

输出

3 4
2.题目分析

如果将着n-1个数都加1，其实也就相当于将所有数都加1，再将其中一个数减去1。

将所有数都加1这个操作，其实不会改变任何数的大小（相对与其他数而言），也就是所有数两两之间的差都是不变的

所以问题就变成每次选一个数减1来达到目标的最小次数。

要使次数最小，而且每次只能将元素减1，故应当把所有数减到与最小值相等。

若n个元素为a(0),a(1),……,a(n-1)，其中最小值为min，则答案为a(0)+a(1)+……+a(n-1)-min*n。

只需求出n个数中的最小值以及它们的和来计算即可，时间复杂度为O(n)。

我们也可以求出数组的数字之和sum，然后用sum减去最小值和数组长度的乘积，也能得到答案。
3.代码如下

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<string>

#include<vector>

#include<stack>

#include<bitset>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<set>

#include<list>

#include<deque>

#include<map>

#include<queue>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-6;

const int INF = 1000000000;

const int maxn = 100;

int dp[100005];

int T,n,count;

bool com(int a,int b)

{

    return a<b;

}

bool ans(int n)

{

    if(dp[1]==dp[n])

        return true;

    else

        return false;

}

int main()

{

    cin>>T;

    while(T-->0)

    {

        cin>>n;

        int count=0,sum=0,number=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&dp[i]);

            sum+=dp[i];

        }

        sort(dp+1,dp+n+1,com);

        if(ans(n))

            printf("%d %d",count,dp[1]);

        count=sum-dp[1]*n;

        number=dp[1]+count;

        cout<<count<<" "<<number<<endl;

    }

}

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