【BZOJ-1406】密码箱约数 + 乱搞 + set？

1406: [AHOI2007]密码箱

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1143 Solved: 677
[Submit][Status][Discuss]

Description

在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n，密码为x，那么可以得到如下表述：密码x大于等于0，且小于n，而x的平方除以n，得到的余数为1。小可可知道满足上述条件的x可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的x计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？（题中ｘ，ｎ均为正整数）

Input

输入文件只有一行，且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。

Output

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x，如果不存在这样的x，你的程序只需输出一行“None”(引号不输出)，否则请按照从小到大的顺序输出这些x，每行一个数。

Sample Input

Sample Output

1
5
7
11

HINT

Source

Solution

题意非常的简单，$x^{2}\equiv 1\left ( mod n \right )$在$\left [ 1,n\right )$上的所有解

转化一下：$x^{2}= k×n+1$

$x^{2}-1=k×n$

$(x+1)(x-1)=k×n$

所以令$x+1=k'×n',x-1=k''×n''$满足$k'×k''=k,n'×n''=n$

那么求出n的约数，枚举大于$\sqrt n$的约数并判断即可

答案会有重复，需要去重，这里应用set

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<set>

using namespace std;

int n,gn;

int ys[],zz;

set<int>ans;

int main()

{

    scanf("%d",&n); gn=sqrt(n);

    for (int i=; i<=gn; i++)

        if (!(n%i) && !(n%(n/i)))

            ys[++zz]=n/i;

//    for (int i=1; i<=zz; i++) printf("%d ",ys[i]);

    for (int i=; i<=zz; i++)

        for (long long j=ys[i]; j<=n; j+=ys[i])

            {

                if (!((j+)%(n/ys[i]))) ans.insert(int(j+)%n);

                if (!((j-)%(n/ys[i]))) ans.insert(int(j-)%n);

            }

    if (ans.empty()) puts("None");

        else

            while (!ans.empty())

                printf("%d\n",*ans.begin()),ans.erase(ans.begin());

    return ;

}

对于set的使用不是很熟练，感谢hjxcpg的几句帮助...TA爷好像有个密码箱加强版，似乎不可做....待我强大

【BZOJ-1406】密码箱 约数 + 乱搞 + set？