bzoj 1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。
Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。
Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。
Sample Input

3 1

0 0

0 1

1 0

0 0 1 1

Sample Output

3

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【分析】
由于数据太大…不能开二维数组直接套二维树状数组模板。就算离散化以后也不能开二维，而且离散化还巨难写…
但由于是离线处理，所以可以用对坐标排序的方法来解决。我们可以将询问分成四块，加加减减打个标记乱搞一下，然后以y为关键字对询问与插入排序，一步一步边插入边更新查询的答案。

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【代码】

//bzoj 1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int M=10000003,P=500003,N=10000001;
int n,m;
int c[M],ans[P];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node
{
    int x,y,f,id;
}a[5*P];
inline bool comp(const node &wxl,const node &yhx)
{
    if(wxl.y!=yhx.y)
      return wxl.y<yhx.y;
    return wxl.id<yhx.id;
}
inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}
inline void add(int x)
{
    for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i))
      c[i]++;
}
inline int getsum(int x)
{
    int s=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
      s+=c[i];
    return s;
}
int main()
{
    int i,j,u,v,uu,vv;
    n=read(),m=read();
    fo(i,1,n)
    {
        u=read();v=read();
        a[i].x=u+1,a[i].y=v+1;
    }
    int tot=n;
    fo(i,1,m)
    {
        u=read()+1;v=read()+1;uu=read()+1;vv=read()+1;
        a[++tot]=(node){u-1,v-1,1,i};
        a[++tot]=(node){uu,vv,1,i};
        a[++tot]=(node){uu,v-1,-1,i};
        a[++tot]=(node){u-1,vv,-1,i};
    }
    sort(a+1,a+tot+1,comp);
    fo(i,1,tot)
    {
        if(!a[i].id) add(a[i].x);
        else ans[a[i].id]+=a[i].f*getsum(a[i].x);
    }
    fo(i,1,m)
      printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}