#yyds干货盘点# 动态规划专题：装箱问题

1.简述：

描述

有一个箱子容量为 V ，同时有n个物品，每个物品有一个体积（正整数）。每个物品只能使用一次。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

数据范围：  ，  ，每个物品的体积满足 

输入描述：

第一行输入一个正整数 V 表示箱子的容量，

第二行输入一个正整数 n 表示物品的个数。

后续 n 行每行输入一个正整数表示物品的体积    

输出描述：

输出箱子最小剩余空间

示例1

输入：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出：

0

2.代码实现：

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int V=in.nextInt();
        int n=in.nextInt();
        int[] nums=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++) nums[i]=in.nextInt();
        boolean[] dp=new boolean[V+1];
        dp[0]=true;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=V;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=dp[j]|dp[j-nums[i]];
            }
        }
        for(int i=V;i>=0;i--){
            if(dp[i]){
                System.out.println(V-i);
                return;
            }
        }
    }
}