【BZOJ】3296: [USACO2011 Open] Learning Languages(tarjan)

时间:2020-12-12 20:40:04

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3296

显然,每群能交流的群是个强联通块

然后求出scc的数量,答案就是scc-1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr2(a, b, c) for1(i, 1, b) { for1(j, 1, c) cout << a[i][j]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(i, 1, b) cout << a[i]; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=50005;
int n, m, ihead[N], cnt, FF[N], LL[N], tot, q[N], top, vis[N], scc;
struct ED { int to, next; }e[N*10];
void add(int u, int v) {
e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v;
e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u;
}
void tarjan(int x) {
vis[x]=1; FF[x]=LL[x]=++tot;
q[++top]=x;
int v;
for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
v=e[i].to;
if(!FF[v]) tarjan(v), LL[x]=min(LL[x], LL[v]);
else if(vis[v]) LL[x]=min(LL[x], FF[v]);
}
if(FF[x]==LL[x]) {
++scc;
do {
v=q[top--];
vis[v]=0;
}while(v!=x);
}
} int main() {
read(n); read(m);
for1(i, 1, n) {
int t=getint();
while(t--) {
int v=getint();
add(i, n+v);
}
}
for1(i, 1, n) if(!FF[i]) tarjan(i);
print(scc-1);
return 0;
}

Description

农夫约翰的N(2 <= N<=10,000)头奶牛,编号为1.. N,一共会流利地使用M(1<= M
<=30,000)种语言,编号从1 .. M.,第i头,会说K_i(1 <= K_i<= M)种语言,即L_i1,
L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛不太聪明,所以K_i的总和至多为100,000。

两头牛,不能直接交流,除非它们都会讲某一门语言。然而,没有共同语言的奶牛们,可以让其它的牛给他们当翻译。换言之,牛A和B可以谈话,当且仅当存在一
个序列奶牛T_1,T_2,...,T_k,A和T_1都会说某一种语言,T_1和T_2也都会说某一种语言……,并且T_k和B会说某一种语言。
农夫约翰希望他的奶牛更加团结,所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节俭的农民,FJ想要购买最少的书籍,让所有他的奶牛互相可以说话。
帮助他确定:
    *他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行:两个用空格隔开的整数:N和M
*第2.. N +1行:第i +1行描述的牛i的语言,K_i+1个空格隔开的整数:K_i L_i1
        L_i2,...,L_I{K_i}。

Output

*第1行:一个整数,FJ最少需要购买的书籍数量。

	

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1

HINT

给三号牛买第二本书即可

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