B树,B+树,红黑树应用场景AVL树,红黑树,B树,B+树,Trie树

时间:2022-10-15 20:21:10

B B+运用在file system database这类持续存储结构,同样能保持lon(n)的插入与查询,也需要额外的平衡调节。像mysql的数据库定义是可以指定B+ 索引还是hash索引。

C++ STL中的map就是用红黑树实现的。AVL树和红黑树都是二叉搜索树的变体,他们都是用于搜索。因为在这些书上搜索的时间复杂度都是O(h),h为树高,而理想状况是h为n。所以构造的办法就是把二叉搜索树改造成AVL树或者红黑树,AVL树是严格维持平衡的,红黑树是黑平衡的。但是维持平衡又需要额外的操作,这也加大了数据结构的时间复杂度,所以红黑树可以看做是二叉搜索树和AVL树的一个折中,可以尽量维持树的平衡,又不用话过多的时间来维持数据结构的性质。

AVL树:平衡二叉树,一般是用平衡因子差值决定并通过旋转来实现,左右子树树高差不超过1,那么和红黑树比较它是严格的平衡二叉树,平衡条件非常严格(树高差只有1),只要插入或删除不满足上面的条件就要通过旋转来保持平衡。由于旋转是非常耗费时间的。我们可以推出AVL树适合用于插入删除次数比较少,但查找多的情况。

应用相对其他数据结构比较少。windows对进程地址空间的管理用到了AVL树。

红黑树:平衡二叉树,通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束,确保没有一条路径会比其他路径长2倍,因而是近似平衡的。所以相对于严格要求平衡的AVL树来说,它的旋转保持平衡次数较少。用于搜索时,插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL。

红黑树应用比较广泛:

·        广泛用在C++的STL中。map和set都是用红黑树实现的。

·        著名的linux进程调度Completely Fair Scheduler,用红黑树管理进程控制块。

·        epoll在内核中的实现,用红黑树管理事件块

·        nginx中,用红黑树管理timer等

·        Java的TreeMap实现

B树,B+树:它们特点是一样的,是多路查找树,一般用于数据库中做索引,因为它们分支多层数少,因为磁盘IO是非常耗时的,而像大量数据存储在磁盘中所以我们要有效的减少磁盘IO次数避免磁盘频繁的查找。
B+树是B树的变种树,有n棵子树的节点中含有n个关键字,每个关键字不保存数据,只用来索引,数据都保存在叶子节点。是为文件系统而生的。

B+树相对B树磁盘读写代价更低:因为B+树非叶子结点只存储键值,单个节点占空间小,索引块能够存储更多的节点,从磁盘读索引时所需的索引块更少,所以索引查找时I/O次数较B-Tree索引少,效率更高。而且B+Tree在叶子节点存放的记录以链表的形式链接,范围查找或遍历效率更高。Mysql InnoDB用的就是B+Tree索引。

Trie树:
        又名单词查找树,一种树形结构,常用来操作字符串。它是不同字符串的相同前缀只保存一份。
相对直接保存字符串肯定是节省空间的,但是它保存大量字符串时会很耗费内存(是内存)。
类似的有:前缀树(prefix tree),后缀树(suffix tree),radix tree(patricia tree, compactprefix tree),crit-bit tree(解决耗费内存问题),以及前面说的double array trie。
前缀树:字符串快速检索,字符串排序,最长公共前缀,自动匹配前缀显示后缀。
后缀树:查找字符串s1在s2中,字符串s1在s2中出现的次数,字符串s1,s2最长公共部分,最长回文串。

trie 树的一个典型应用是前缀匹配,比如下面这个很常见的场景,在我们输入时,搜索引擎会给予提示。

在大型文件系统中,采用索引可以有效的提高查找的效率,建立文件时,在输入数据记录的同时,建立一张索引表,每个索引表项记录相应数据块的地址。检索文件记录时,先将外存上的索引表读入内存,从索引表中查到数据记录的地址后,再将相应的记录读入内存。
如果文件中的数据在使用过程中记录变化较多,则要频繁地对索引表进行插入和删除操作,这时对索引表采用树型结构较好。但是如果文件系统很大,则索引表也往往很大,需分块读入内存,若采用二叉查找树的结构,仍需多次访问外存,而访问外存的代价很大,为了减少访问外存的次数,就应尽量减少索引表的深度。简要介绍一下广泛应用于大型文件系统中的B-树。