数组排序和二分法查找

二分法查找

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是有序不重复的。基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值 x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于 x，则查找成功；若 x 小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若 x 大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假设有一个数组 {5,4,2, 67, 77, 89, 90,4,9,1,12, 23, 34, 45, 56 }，现要求采用二分法找出指定的数值并将其在数组的索引返回，如果没有找到则返回 -1

首先要做到的就是给数组进行排序

一般有四种方法：快速排序法、冒泡法、选择排序法、插入排序法。

快速排序法主要是运用了Arrays中的一个方法Arrays.sort（）实现。

冒泡法是运用遍历数组进行比较，通过不断的比较将最小值或者最大值一个一个的遍历出来。

选择排序法是将数组的第一个数据作为最大或者最小的值，然后通过比较循环，输出有序的数组。

插入排序是选择一个数组中的数据，通过不断的插入比较最后进行排序。下面我就将他们的实现方法一一详解供大家参考。

利用Arrays带有的排序方法快速排序

Arrays.sort()方法根据传出参数的长度的大小来判断用哪种排序方法，如果数组的长度小于7用冒泡排序，如果数组长度大于7，将数组分为两部分，前半部分和后半部分分别进行冒泡排序，最后再执行一次总的排序

import java.util.Arrays; 
public class Test2{   
    public static void main(String[] args){   
        int[] a={5,4,2,4,9,1};   
        Arrays.sort(a);  //进行排序   
        for(int i: a){   
            System.out.print(i);   
       }  
    }  
}

冒泡排序算法

原理：从数组的第一个位置开始两两比较array[index]和array[index+1]，如果array[index]大于array[index+1]则交换array[index]和array[index+1]的位置，止到数组结束；

从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减一个位置结束；

从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减二个位置结束；

。。。。

public static int[] bubbleSort(int[] args){//冒泡排序算法   
    for(int i=0;i<args.length-1;i++){   
       for(int j=i+1;j<args.length;j++){   
           if (args[i]>args[j]){   
               int temp=args[i];   
               args[i]=args[j];   
               args[j]=temp;   
               }   
    }  
   }  
   return args;  
}

选择排序算法：

原理：选择一个值array[0]作为标杆，然后循环找到除这个值外最小的值（查找小于标杆的最小值），交换这两个值，这时最小值就被放到了array[0]上，然后再将array[1]作为标杆，从剩下未排序的值中找到最小值，并交换这两个值。

冒泡排序是每一次都可能要交换而选择排序是在比较时记下a[i]的位置最后来交换所以他们的交换过程是不一样的而查找的过程是一样的，效率不会比冒泡的低...

public static int[] selectSort(int[] args){//选择排序算法   
     for (int i=0;i<args.length-1 ;i++ ){   
            int min=i;   
            for (int j=i+1;j<args.length ;j++ ){   
              if (args[min]>args[j]){   
                   min=j;   
                 }   
            }   
          if (min!=i){  
          int temp=args[i];  
          args[i]=args[min];  
          args[min]=temp;          
          }  
        }  
         return args;  
}

插入排序算法

原理：插入排序的思想是数组是部分有序的，然后将无序的部分循环插入到已有序的序列中

public static int[] insertSort(int[] args){//插入排序算法   
     for(int i=1;i<args.length;i++){   
         for(int j=i;j>0;j--){   
            if(args[j]<args[j-1]){   
                int temp=args[j-1];  
                args[j-1]=args[j];  
                args[j]=temp;          
            }else break;   
        }  
     }  
     return args;  
}

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在排序完成之后再使用二分法

public class DichotomySearch {
   public static void main(String[] args) {
       int[] arr = new int[] { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 };
       System.out.println(search(arr, 12));
       System.out.println(search(arr, 45));
       System.out.println(search(arr, 67));
       System.out.println(search(arr, 89));
       System.out.println(search(arr, 99));
   }

   public static int search(int[] arr, int key) {
       int start = 0;
       int end = arr.length - 1;
       while (start <= end) {
           int middle = (start + end) / 2;
           if (key < arr[middle]) {
               end = middle - 1;
           } else if (key > arr[middle]) {
               start = middle + 1;
           } else {
               return middle;
           }
       }
       return -1;
   }
}

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